20.500.12556/DKUM-49370 Cubic inflation, mirror graphs, regular maps, and partial cubes Kubična napihovanja, zrcalni grafi, regularni zemljevidi in delne kocke Kubično napihovanje je operacija, ki transformira 2-celično vložen graf ▫$G$▫ v kubični graf vložen v isto ploskev; njen rezultat lahko opišemo tudi kot dual baricentrične subdivizije grafa ▫$G$▫. Vpeljana sta koncepta zrcalnega in pra-zrcalnega grafa. Platonski grafi so karakterizirani kot (i) pra-zrcalni grafi in kot (ii) ravninski grafi z minimalno stopnjo vsaj tri, katerih kubični napihnjenci so zrcalni grafi. Kot aplikacija je pokazano, da so napihnjeni platonski grafi kubične delne kocke. Konstruiranih je še pet sporadičnih primerov takih grafov. Cubic inflation is an operation that transforms a 2-cell embedded graph ▫$G$▫ into a cubic graph embedded in the same surface; its result can be described as the dual of the barycentric subdivision of ▫$G$▫. New concepts of mirror amd pre-mirror graphs are also introduced. They give rise to a characterization of Platonic graphs (i) as pre-mirror graphs and (ii) as planar graphs of minimum degree at least three whose cubic inflation is a mirror graph. As an application , the inflated Platonic graphs yield two new prime cubic partial cubes. Five more sporadic examples of such graphs are also constructed. matematika teorija grafov vložitve grafov baricentrična subdivizija platonski grafi izometrični podgrafi hiperkocke avtomorfizmi grafov. mathematics graph theory graph embeddings barycentric subdivision Platonic graphs isometric subgraphs hypercubes graph automorphisms true false false Angleški jezik Neznan jezik Delo ni kategorizirano 2015-07-10 11:58:56 2015-07-10 11:58:56 2022-05-27 03:09:26 2019-07-10 21:28:17 2003 0 0 str. 1-12 št. 888 Vol. 41 2003 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 1318-4865 519.17 44310272 12592217 URN:SI:UM:DK:JKY8TO7R http://www.imfm.si/preprinti/PDF/00888.pdf 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=73929 Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko 0 0 0