20.500.12556/DKUM-49387 Diophantine Steiner triples Diofantske Steinerjeve trojice V članku opišemo vse trojice ▫$(R, r, d)$▫, ▫$R > r+d$▫, naravnih števil, za katere ima konfiguracija dveh krogov z radiji ▫$R$▫ in ▫$r$▫ ter razdaljo ▫$d$▫ med središči sklenjeno Steinerjevo verigo. To pomeni, da obstaja cilkično zaporedje ▫$n$▫ krogov, ki se dotikajo začetnih dveh krogov in se dotikajo sosednjih krogov v cikličnem zaporedju. Izkaže se, da je v primeru naravnih vrednosti ▫$R$▫, ▫$r$▫ in ▫$d$▫ dolžina ▫$n$▫ Steinerjeve verige lahko le 3, 4 ali 6. We describe all integer triples ▫$(R,r,d)$▫, ▫$R > r + d$▫, for which a configuration of two circles of radii ▫$R$▫ and ▫$r$▫ with the centers ▫$d$▫ apart possesses a closed Steiner chain. This means that there exists a cyclic sequence of ▫$n$▫ circles which are tangent to the starting two circles, and each of them is tangent to its two neighbors in the sequence. It appears that in the case of integer valued ▫$R$▫, ▫$r$▫ and ▫$d$▫, the only possible values for the lengths ▫$n$▫ of the Steiner chains are 3, 4 or 6. matematika diofantske Steinerjeve trojice Steinerjev porizem Steinerjeva formula diofantske enačbe mathematics dDiophantine Steiner triples Steiner porism Steiner identity diophantine equations true false false Angleški jezik Neznan jezik Delo ni kategorizirano 2015-07-10 12:02:08 2015-07-10 12:02:08 2022-05-27 03:09:30 2019-07-10 21:28:40 2010 0 0 str. 1-8 št. 1117 Vol. 48 2010 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 2232-2094 514.112:511 15706713 15534681 URN:SI:UM:DK:LZU0AVQT http://www.imfm.si/preprinti/PDF/01117.pdf 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=73946 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0