20.500.12556/DKUM-51427 Extensions of the notion of extreme point Razširitve pojma ekstremne točke Vpeljemo pojme ▫$nr$▫-ekstremne, ▫$nc$▫-ekstremne in ▫$n$▫-ekstremne točke enotske sfere v normiranem prostoru. Banachovi prostori, v katerih so vse točke enotske sfere ▫$nc$▫-ekstremne, so natanko tisti, v katerih velja za analitične funkcije posplošitev krepke oblike izreka o maksimu absolutne vrednosti. Dokazanih je nekaj rezultatov o posplošeni strogi konveksnosti in gladkosti, ki so podobni znani dualnosti med običajno strogo konveksnostjo in gladkostjo. Članek obravnava tudi odnose med posplošeno gladkostjo in šibko diferenciabilnostjo norme. The notions of ▫$nr$▫-extreme, ▫$nc$▫-extreme and ▫$n$▫-extreme points of the unit sphere in normed space are introduced. Banach spaces whose unit sphere consists entirely of ▫$nc$▫-extreme points are characterized as those in which extended strong form of maximum modulus theorem for analytic functions is valid. Some results on generalized rotundity and smoothness similar to the known duality between usual rotundity and smoothness are proved. Relations between generalized smoothness and weak differentiability of the norm are also considered. matematika funkcionalna analiza Ekstremna točka kompleksna ekstremna točka stroga konveksnost gladkost šibka diferenciabilnost norme analitične funkcije mathematics functional analysis extreme point complex extreme point rotundity smoothness weak differentiability of norm analytic functions true false false Angleški jezik Angleški jezik Delo ni kategorizirano 2015-07-10 14:46:07 2015-07-10 14:46:07 2022-05-30 03:05:47 2019-07-11 07:18:42 1990 0 0 str. 69-82 no. 1 Vol. 25 1990 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.982 1036559 2657284 0017-095X URN:SI:UM:DK:8RFOCSIX http://web.math.pmf.unizg.hr/glasnik/Vol/vol25no1.html 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=75987 Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko 0 0 0