20.500.12556/DKUM-51555 [Theta]-graceful labelings of partial cubes [Theta]-gracilne označitve delnih kock Delne kocke so grafi, ki dopuščajo izometrične vložitve v hiperkocke. V članku so vpeljane ▫$Theta$▫-gracilne označitve delnih kock kot naravna razširitev gracilnih označitev dreves. Pokazano je, da so različni razredi delnih kock ▫$Theta$▫-gracilni, na primer sodi cikli, Fibonaccijeve kocke in (na novo vpeljane) leksikografske podkocke. Kartezični produkt ▫$Theta$▫-gracilnih delnih kock je spet tak in sprašujemo se, ali je morda vsaka delna kocka ▫$Theta$▫-gracilna. Pokazana je povezava med ▫$Theta$▫-gracilnimi označitvami in reprezentacijami celih števil v določenih številskih sistemih. Predlaganih je tudi nekaj smeri za nadaljnje raziskovanje. Partial cubes are graphs that allow isometric embeddings into hypercubes. ▫$Theta$▫-graceful labelings of partial cubes are introduced as a natural extension of graceful labelings of trees. It is shown that several classes of partial cubes are ▫$Theta$▫-graceful, for instance even cycles, Fibonacci cubes, and (newly introduced) lexicographic subcubes. The Cartesian product of ▫$Theta$▫-graceful partial cubes is again such and we wonder whether in fact any partial cube is ▫$Theta$▫-graceful. A connection between ▫$Theta$▫-graceful labelings and representations of integers in certain number systems is established. Some directions for further investigation are also proposed. matematika teorija grafov drevesa Ringel-Kotzigova domneva delne kocke Fibonaccijeve kocke hiperkocke mathematics graph theory graceful labelings trees Ringel-Kotzig conjecture partial cubes Fibonacci cubes hypercubes true false false Angleški jezik Neznan jezik Delo ni kategorizirano 2015-07-10 14:54:39 2015-07-10 14:54:39 2022-05-30 03:06:21 2019-07-11 07:22:09 2006 0 0 str. 1264-1271 iss. 13 Vol. 306 2006 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.17 1118479 14027865 0012-365X URN:SI:UM:DK:21UCXNJY http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2006.02.013 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=76115 Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko 0 0 0