20.500.12556/DKUM-57311 Verižni ulomki in Gaussova preslikava Continued fractions and the Gauss map Diplomsko delo je sestavljeno iz dveh delov. V prvem delu so predstavljene osnovne lastnosti verižnih ulomkov in Gaussove preslikave. Drugi del je namenjen študiju Gaussove preslikave in njenih potenc z uporabo navadnih verižnih ulomkov. Med drugim poiščemo vse fiksne točke vseh potenc Gaussove preslikave G in pokažemo, da je graf funkcije G^n z definicijskim območjem [0, 1/2] simetričen grafu funkcije G^n+1 z definicijskim območjem [1/2, 1]. The graduation thesis consists of two parts. In the first part basic properties of continued fractions and the Gauss Map are presented. The second part is devoted to the study of the Gauss Map and its iterates using continued fractions. In particular, we determine all fixed points of all iterates of the Gauss Map G and we show that the graph of G^n over [0, 1/2] is symetric to the graph of G^n+1 over [1/2 , 1]. verižni ulomek Gaussova preslikava končni verižni ulomek neskončni verižni ulomek periodični verižni ulomek continued fraction Gauss Map finite continued fraction infinite continued fraction periodic continued fraction true true false [J. Vučko Jambrović] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2016-02-11 22:54:19 2016-09-29 14:16:06 2022-06-13 03:07:10 2021-05-16 03:18:15 2016 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.524(043.2) 22596616 URN:SI:UM:DK:UJJPMUWD UN_Vucko_Jambrovic_Janja_2016.pdf UN_Vucko_Jambrovic_Janja_2016.pdf 1 ABF27815DC55F0AE3341871695CC6D42 ef76f6be2f7db860c89f3925c3c1cc2397d8b23e63db1189329c00cb1a34ad07 e88e7323-7c0b-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=86183 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0