20.500.12556/DKUM-57598 Mamikonov izrek za ravninska območja Mamikon's theorem for planar regions V diplomskem delu se ukvarjamo z računanjem ploščin ravninskih območij, ki jih določa Jordanov lok in popišejo tangentni odseki enake ali spremenljive dolžine. Najpreprostejši in motivacijski primer je prevedba kolobarja na ploščinsko enak krog. Posplošitev te ideje je Mamikonov izrek, ki ga formuliramo in dokažemo. Nato izrek uporabimo za ploščine likov, ki jih določajo graf potenčne oziroma eksponentne funkcije. Za konec določimo še ploščino pod enim lokom cikloide. In the thesis we consider calculating the areas of planar regions, defined by a Jordan curve and sections of tangents of constant or variable length. The simplest and motivating case is the transition of ring into a circle of equal area. Generalization of this idea is Mamikon's Theorem, which is being formulated and proved. Then we apply the Theorem for calculating the areas, defined by graphs of power and exponential function, respectively. At the end, we determine the area under one arc of cycloid. Mamikonov izrek tangentni šop tangentni trak ploščina tangenta podtangenta Mamikon's theorem tangent cluster tangent sweep the area tangent subtangent true true false [N. Gril] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2016-03-01 17:29:08 2016-05-12 15:04:09 2022-06-14 03:06:42 2021-05-16 03:23:23 2016 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514.122(043.2) 22191112 URN:SI:UM:DK:JOP0R7VZ UN_Gril_Nika_2016.pdf UN_Gril_Nika_2016.pdf 1 D32FC78AAC1F33198577F76F4FAEECAB 2365756c2c465d7ee8f0a49eb97e464f294bbc94b40bd26a499d97ed171de541 f0a88847-7c0b-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=86739 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0