20.500.12556/DKUM-58221 Diagonalni trikotnik konveksnega štirikotnika Diagonal triangle of a convex quadrilateral Predmet obravnave diplomskega dela je diagonalni trikotnik OPR poljubnega konveksnega štirikotnika ABCD. Ugotovili bomo, kakšna je ploščina trikotnika in rešili uvodni problem. V nadaljevanju se bomo osredotočili na diagonalni trikotnik tetivnega štirikotnika. Predstavili bomo nekaj značilnosti tetivnih štirikotnikov, s katerimi bomo izpeljali formulo za ploščino diagonalnega trikotnika tetivnega štirikotnika v odvisnosti od njegovih stranic. Na koncu bomo predstavili še zanimiv odnos med tetivnemu štirikotniku očrtano krožnico in diagonalnim trikotnikom tega štirikotnika. Dokazali bomo, da je glede na to krožnico omenjeni trikotnik sebipolaren. The subject of graduation thesis is a diagonal triangle OPR of the general convex quadrilateral ABCD. We will find the area of the triangle and we will solve an introductory problem. In the continuation of the graduation thesis we will focus on the diagonal triangle of a cyclic quadrilateral. We will present some features of cyclic quadrilaterals in order to improve the formula for the area of the diagonal triangle of a cyclic quadrilateral. Finally, we will present an interesting relationship between a circumcircle of a cyclic quadrilateral and diagonal triangle of the same quadrilateral. According to the circumcircle, we will prove that the triangle in question is self-conjugate. diagonalni trikotnik konveksni štirikotnik ploščina tetiven štirikotnik Miquelova točka inverzija polarnost sebipolaren trikotnik diagonal triangle convex quadrilateral area cyclic quadrilateral Miquel point inversion polarity self-conjugate triangle true true false [T. Sever] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2016-04-11 10:12:13 2016-05-12 14:58:35 2022-06-16 03:07:22 2019-07-11 10:32:22 2016 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514.112.3(043.2) 22188808 URN:SI:UM:DK:HANFUWSP UN_Sever_Tadeja_2016.pdf UN_Sever_Tadeja_2016.pdf 1 8ED6D1DAF44B8A4F592F4BCCE209D5B8 a0b53b50ac3385243d598046b6b8bb9031bc345e000ef4cfddd588616908a465 0bd54306-7c0c-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=88361 Filozofska fakulteta 0 0 0