20.500.12556/DKUM-60491 Obravnava barvanj grafov in tetivnih grafov v srednješolskem izobraževanju Graph colorings and chordal graphs in secondary school education V magistrskem delu obravnavamo izbrane vsebine s področja teorije grafov, te so barvanje vozlišč grafov, tetivni grafi in grafi intervalov. V prvem delu navedemo vse potrebne definicije, trditve in izreke skupaj z dokazi. Podamo več karakterizacij tetivnih grafov in grafov intervalov, kjer se osredotočamo na obravnavo z vidika presečnih grafov. Navedene vsebine tudi povezujemo in odkrivamo zveze med njimi, posvetimo se predvsem barvanju tetivnih grafov in grafov intervalov. V drugem delu magistrskega dela podajamo primer obravnave navedenih vsebin v srednješolskem izobraževanju; vključimo tudi obravnavo vsebine uvod v teorijo grafov ter vsebine, ki združuje navedeno. Vsebine podajamo v obliki vsebinsko-metodičnih priprav na poučevanje, v sklopu katerih predlagamo tudi učne oblike in metode, učne pripomočke in časovni razpored aktivnosti ter navajamo matematična znanja, ki jih dijaki razvijajo tekom učnih ur. Podajamo teoretične osnove nekaterih didaktični elementov ter navajamo načela, s katerimi je poučevanje po pripravah usmerjeno in cilje, ki jih uresničuje. In this Master’s thesis, we discuss chosen topics of graph theory. These are: vertex colouring, chordal graphs and interval graphs. In the first part, we list all of the necessary definitions, claims and theorems together with their proofs. We provide additional characterization of chordal and interval graphs. We focus on discussing them from the intersection graphs' viewpoint. We connect all of the topics and we search for relations between them. We focus on chordal graphs colouring and interval graphs colouring. In the second part, we provide example of discussing above-mentioned topics in secondary education. We also add discussion about introduction into graph theory and the topic, which combines all of the mentioned topics. Topics are presented in the form of content and methods based lesson plan. We suggest teaching forms, methods, materials, aids, time schedule for activities and we list mathematical knowledge that students develop during the lessons. We introduce theoretical base of some didactics elements, we list principles which help us direct our teaching and goals which are realized. Barvanje vozlišč grafov tetivni grafi grafi intervalov teorija grafov v srednješolskem izobraževanju. Vertex coloring chordal graphs interval graphs graph theory in secondary education. true true false [J. Ferme] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2016-06-21 19:22:40 2016-08-10 12:46:25 2022-06-23 03:11:01 2019-07-11 11:48:19 2016 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 37.091.3:519.17(043.2) 22411272 URN:SI:UM:DK:KGMUN2R9 MAG_Ferme_Jasmina_2016.pdf MAG_Ferme_Jasmina_2016.pdf 1 AF23295BF1F52C7989BEDFE7DC158CAB 9fe0b500e3aa3dfe1858202383735d83da165e96e6c474dcd7761680a419f44d c150b64b-7c0c-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=95151 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0