20.500.12556/DKUM-66643 Matematični strukturalizem kot zvrst platonizma Mathematical structuralism is a kind of platonism The most important feature of mathematical structuralism is the primary role that patterns have in the interpretations of what mathematics is about. Mathematical structuralists say that the essence of natural number is its relations to other natural numbers. The subject matter of arithmetic is a single abstract structure - w, pattern common to any infinite collection of objects that has a successor relation, a unique initial object, and satisfies the induction principle. This pattern is exemplified by a collection of concrete objects - this is a concrete w sequence. The pattern itself is what has all these particular w sequences in common. What is common is just the abstract w-sequence itself and this is just a first step to the problem, which is from history of philosophy well known as »The Third Man«. Abstract structures-w sequences - are the same items as are in Plato's system ideas (forms). Therefore, we used some hints made by Vlastos about nonidentity (NI) and selfpredication (SP) in the case of analysis of mathematical structuralism. The result of this procedure was devastating for ante rem realism (mathematical structuralism) and we suggested that perhaps in res realism would be a solution for them. Strukturalizem kot zvrst platonizma se odlikuje po tem, da poudaija primarno vlogo vzorcev v pojasnjevanju, kaj je matematika. Trdijo, da so števila to, kar so, na osnovi relacijskih lastnosti, ki so med njimi (ki veljajo med njimi). Notranje so brez oblik. Števila imajo samo tiste lastnosti, ki izhajajo - so posledica - iz odnosov (relacij) med naravnimi števili, kijih konstitutirajo kot abstraktne predmete. Tisto, kar je osrednje za aritmetiko je, daje vzorec (lahko bi dejali tudi struktura) sekvence naravnih števil - vzorec w sekvence. Ta vzorec je lahko uprimeijen s kolekcijo (zbirko) konkretnih predmetov - to je konkretna w sekvenca. Vzorec sam je ravno tisto, kar imajo vse te posamezne w sekvence, kot w sekvence, skupnega - to je določena urejenost (oblikovanost, aranžma), kije prisotna v vseh. Ta urejenost je abstraktna w sekvenca in njeni elementi so pozicije, kijih lahko »zavzamejo« posamezni konkretni predmeti. Zaradi tega je matematični strukturalizem podvržen možnim prigovorom, kijih iz zgodovine poznamo kot »Argument tretjega Človeka«. V tekstu smo pokazali, da se tisto, kar se v Platonovem primeru nanaša na ideje, pri matematičnih strukturalistih nanaša na w sekvence, ki so opredeljene kot abstraktne in so brez notranje strukture - so eno in edinstveno. Uporabili smo principe, ki jih je v analizi Platonovega Parmenida ponudil Vlastos (NI) - neidentiteta in (SP) -samporedikacija, da smo lahko argumentirano dokazali, daje matematični strukturalizem res zvrst platonizma z vsemi težavami, kijih platonizem prinaša s seboj. filozofija filozofija matematike matematika strukturalizem platonizem philosophy philosophy of mathematics mathematics structuralism Platonism true true true Založba ZRC Slovenski jezik Angleški jezik Članek v reviji 2017-07-05 04:21:26 2024-08-08 08:37:41 2024-08-08 08:46:47 2019-07-11 15:54:09 2002 0 0 str. 7-24 št. 1 Letn. 23 2002 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 165.75 8558080 19642669 0353-4510 URN:SI:UM:DK:KGNBF1JO https://ojs.zrc-sazu.si/filozofski-vestnik/article/view/3409/3105 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=113636 Pedagoška fakulteta 0 0 0