20.500.12556/DKUM-69620 Kam postaviti oznako večkotnika? Where should the label for a polygon be placed? V magistrskem delu se najprej seznanimo s trilinearnimi in baricentričnimi koordinatami. Nato spoznamo izotomično in izogonalno transformacijo. Po uvodnih pojmih je podrobneje opisan problem, ki ga rešujemo postopoma. Začnemo z najenostavnejšimi liki, katerih geometrijo dokaj dobro poznamo. Pri iskanju točke, ki bi bila primerna za postavitev oznake večkotnika, naletimo na ogromno kandidatov, vendar se izkaže, da jih ima večina določene pomanjkljivosti. Po opisanem postopku iskanja primerne točke in nekaj primerih se zopet vrnemo k trikotniku saj določimo algoritem, ki nas za poljubni večkotnik pripelje do točke, kjer moramo poiskati primerno točko ravno v trikotniku. Tu se srečamo s trikotniku včrtanimi elipsami in najbolj značilne tudi opišemo. Posebej obravnavamo tudi Lemoinovo elipso in Spiekerjevo točko, kar je tudi rešitev našega problema. In the following master thesis we first learn about trilinears, barycentrics. Then we describe isotomic and isogonal conjugate. After describing the main problem, we start searching for the most optimal place for placing laber for a polygon. We start with triangle and quadrilateral and we find out, that a lot of possible candidates (points) have some imperfections. According to the procedure described for a suitable point and some examples, we return to the triangle again since we define an algorithm that leads us to conclusion that a point for placing a label for general polygon is a point in triangle which we get as result of algorithm. We consider ellipses inscribed in the triangle and some triangle centres related to these ellipses. At the end we show results related to Lemoine ellipse and Spieker centre, which are closely connected with the final step of the solution to our problem. vzporedni večkotnik Spiekerjeva točka Lemoinova elipsa trilinearne koordinate baricentrične koordinate včrtana elipsa izotomična transformacija izogonalna transformacija Nagelova točka Gergonnova točka the centre of a polygon parallel polygon Spieker centre Lemoine ellipse trilinears barycentrics inscribed ellipse izotomic conjugate isogonal conjugate Nagel point Gergonne point true true false [A. Božič] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-02-11 01:16:21 2018-03-09 14:21:45 2022-08-01 17:58:06 2019-07-11 17:38:30 2018 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514.12(043.2) 23696904 URN:SI:UM:DK:Z0SV9T6K MAG_Bozic_Aljaz_2018.pdf MAG_Bozic_Aljaz_2018.pdf 1 E0F8ECBF4CF3C2A18CDA437C2CEE02D0 789a6118df694e7d25ffdf23e6af93e6fd54f90efda15674fbee80ac8570a228 a77177e4-7c0f-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/c8d41740-7535-45b0-ac66-5bca7450cf57 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=121877 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0