20.500.12556/DKUM-69847 Razredi konjugiranih elementov v nekaterih klasičnih linearnih grupah Conjugacy classes of some classical linear groups Cilj magistrskega dela je preučiti razrede konjugiranih elementov v nekaterih klasičnih linearnih grupah. V uvodnem poglavju magistrske naloge najprej predstavimo nekaj osnovnih pojmov in definicij iz teorije grup, ki so potrebni za razumevanje nadaljnje vsebine. Definiramo pojem modula in predstavimo nekaj osnovnih lastnosti modulov. V nadaljevanju predstavimo splošne in specialne linearne grupe ter izračunamo njihovo moč. Definiramo tudi razrede konjugiranih elementov v poljubni grupi. V osrednjem delu magistrskega dela opišemo razrede konjugiranih elementov v splošni linearni grupi $GL_n(\FF_q)$. Konstrukcija konjugiranih razredov $GL_n(\FF_q)$ temelji na teoriji o nerazcepnih polinomih in particijah števila $i \in \{1,2, \cdots, n\}$. Na koncu poiščemo in predstavimo razrede konjugiranih elementov grup $GL_2(\FF_q)$ in $GL_3(\FF_q)$. The goal of this master thesis is to describe conjugacy classes of some classical linear groups. The introductory chapter initially includes some basic terms and definitions of group theory that are needed for further understanding of the content. We define what a module is and give some basic properties of modules.hen, general and special linear groups are presented and their order calculated. Afterwards conjugacy classes of a group are defined. In the main chapter of the thesis a complete description for conjugacy classes of $GL_n(\FF_q)$ is given. Construction of conjugacy classes $GL_n(\FF_q)$ is based on theory of irreducible polynomials and partitions of $i \in {1,2, \cdots, n}$. Finally, the conjugacy classes of $GL_2(\FF_q)$ in $GL_3(\FF_q)$ are described and listed at the end of the chapter. grupe moduli linearne grupe konjugirani razredi groups module linear groups conjugacy classes true true false [D. Stojko] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-03-05 11:48:11 2018-05-10 15:12:39 2022-08-01 18:14:21 2019-07-11 17:46:38 2018 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512.54(043.2) 23820296 URN:SI:UM:DK:YMF3I5AY MAG_Stojko_Danijela_2018.pdf MAG_Stojko_Danijela_2018.pdf 1 7E28E5DBFA69234580184C53013482E3 0f306398266e4a175bf05ba33eae791ada0778612fa4e5b60a85438ccac831d2 b4669c78-7c0f-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/589725aa-4859-4907-96f3-159db15dcc88 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=122417 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0