20.500.12556/DKUM-70521 The use of the mesh free methods (radial basis functions) in the modeling of radionuclide migration and moving boundery value problems Uporaba brezmrežnih metod (radialnih baznih funkcij) za modeliranje migracije radionuklidov in problemov s spremljajočo se mejo Recently, the mesh free methods (radial basis functions-RBFs) have emerged as a novel computing method in the scientific and engineering computing community. The numerical solution of partial differential equations (PDEs) has been usually obtained by finite difference methods (FDM), finite element methods (FEM) and boundary elements methods (BEM). These conventional numerical methods still have some drawbacks. For example, the construction of the mesh in two or more dimensions is a nontrivial problem. Solving PDEs using radial basis function (RBF) collocations is an attractive alternative to these traditional methods because no tedious mesh generation is required. We compare the mesh free method, which uses radial basis functions, with the traditional finite difference scheme and analytical solutions. We will present some examples of using RBFs in geostatistical analysis of radionuclide migration modeling. The advection-dispersion equation will be used in the Eulerian and Lagrangian forms. Stefan's or moving boundary value problems will also be presented. The position of the moving boundary will be simulated by the moving data centers method and level set method. Zadnje čase se, kot novejše računske metode, v znanstveni in inženirski skupnosti pojavljajo brezmrežne metode (radialne bazne funkcije). Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb običajno poteka s pomočjo metode končnih diferenc, metode končnih elementov in metode robnih elementov. Te metode imajo še vedno nekaj pomanjkljivosti, in sicer npr. konstrukcija mreže v dveh ali treh prostorskih dimenzijah ni enostaven problem. Reševanje parcialnih diferencialnih enačb z uporabo radialne bazne kolokacije je primerna alternativa tradicionalnim numeričnim metodam, ker ne zahteva obsežnega generiranja mreže. Rezultati se bodo primerjali z rezultati dobljenimi s pomočjo metode končnih diferenc in analitičnih rešitev. Predstavili bomo nekaj primerov: najprej uporabo radialnih baznih funkcij v geostatistični analizi modeliranja migracije radionuklidov. Migracija radionuklidov se bo simulirala s pomočjo advekcijske-disperzijske enačbe, in sicer v Eulerjevi in Lagrangeovi obliki. V nadaljevanju bodo predstavljeni tudi Stefanovi problemi oz. problem primikajočih se meja (površin). Položaje primikajoče meje bomo simulirali s pomočjo metode primikajočih se centrov in nivojne metode. mesh free methods radial basis functions finite difference methods finite elemnt methods boundary elements methods geostatistics Eulerian method Lagrangian method level set method brezmrežne metode radialne bazne funkcije metoda končnih diferenc metoda končnih elementov metoda robnih elementov geostatika Euler Lagrange nivojna metoda true false true Angleški jezik Slovenski jezik Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru Znanstveno delo 2018-05-18 09:58:34 2018-05-18 09:59:17 2022-08-01 19:26:47 2019-07-11 18:10:05 2007 0 0 str. 42-53 št. 1 Letn. 4 2007 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 1854-0171 624.154 215987712 718175 1854-0171 URN:SI:UM:DK:6IIBDPVN Acta_geotechnica_Slovenica_2007_Vrankar,_Runovc,_Turk_The_use_of_the_mesh_free_methods_(radial_basis_functions)_in_the_modeling_of_radio.pdf Acta_geotechnica_Slovenica_2007_Vrankar,_Runovc,_Turk_The_use_of_the_mesh_free_methods_(radial_basis_functions)_in_the_modeling_of_radio.pdf 1 083AFF9673FD911EB2F5F526CEFAC4D6 e1590740cdfc2c438c65b2ac8e0b261e9d89c7ca59ee446e0e5ac1ff0f2ddf46 f77ac302-7c0f-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/ac568e59-2960-4035-89ed-e43b21efa746 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=124833 http://fgserver3.fg.um.si/journal-ags/2007-1/article-4.asp 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=124832 Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Acta geotechnica Slovenica 0 0 0