20.500.12556/DKUM-71101 Vpliv nanodelcev na stopnjo nematične ureditve The impact of nanoparticles on the degree of the nematic ordering Nanodelci dispergirani v nematičnih tekočih kristalih v splošnem deformirajo nematično strukturo. V številnih primerih dispergirani nanodelci vplivajo na tekočekristalno ureditev podobno kot naključno polje. Slednje vsiljuje molekulam tekočih kristalov relativno naključno orientacijsko urejenost, katere verjetnostna porazdelitev je odvisna predvsem od geometrije nanodelcev in jakosti ter vrste sklopitve med nanodelci in obdajajočo tekoče kristalno matriko. Nedavne eksperimentalne meritve nakazujejo, da pri povečevanju koncentracije nanodelcev preide klasična nematična ureditev v fazo, ki spominja na paranematično ureditev. Prehod je postopen in se izvede v relativno ozkem oknu koncentracij nanodelcev pri relativno nizki koncentraciji (okoli 0,1%). Pri nadaljnjem povečevanju se stopnja nematične urejenosti relativno malo spreminja do koncentracij 1%. Slednje obnašanje še ni bilo teoretično obravnavano. V magistrskem delu izdelamo minimalni matematični model, ki kvantitativno in kvalitativno opiše spremembo orientacijskega ureditvenega parametra v prisotnosti nanodelcev, ki vsiljujejo naključno urejenost. Izpeljemo dvodimenzionalni mrežni model v odvisnosti od ureditvenega parametra pri temperaturi absolutne ničle. V približku povprečnega polja numerično rešimo izpeljane enačbe. Rezultati simulacij v dobrem približku reproducirajo modelirane eksperimentalne meritve. Nanoparticles dispersed in nematic liquid crystals generally deform the nematic structure. In numerous examples dispersed nanoparticles affect liquid crystal ordering in a similar way as a random field. The latter enforces a random orientational order on the liquid crystal molecules, whose probability distribution depends mainly on the geometry of the nanoparticles and on the strength and type of coupling between the nanoparticles and the surrounding liquid crystal matrix. Recent experimental measurements indicate, that upon increasing the concentration of nanoparticles, the classical nematic order transitions into a paranematic order like phase. The transition is gradual and appears at a relatively low concetration (around 0,1%) within a relatively narrow range of nanoparticle concentration. Further increasing the concentration of nanoparticles up to 1% has relatively little effect on the degree of nematic ordering. This behaviour has yet to be theoretically studied. In this master thesis we construct a minimal mathematical model, which qualitatively and quantitatively descibes the change of the orientational order parameter due to the presence of nanoparticles, which enforce a random order. We derive a two-dimensional lattice model in terms of the order parameter at absolute zero kelvin. In the mean field approximation we numerically solve the equations of the derived model. The simulation results in a good approximation reproduce the modeled experimantal results. tekoči kristali nematična faza orientacijski ureditveni parameter nanodelci naključno polje model naključnega anizotropnega nematika približek povprečnega polja liquid crystals nematic phase orientational order parameter nanoparticles random field random anisotropy nematic model mean field approximation true true false [D. Črešnar] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2018-07-12 12:21:23 2018-09-21 13:09:47 2022-08-01 20:22:25 2019-07-11 17:52:35 2018 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 544.252.22(043.2) 24013832 URN:SI:UM:DK:ADDF6NLX MAG_Cresnar_Dejvid_2018.pdf MAG_Cresnar_Dejvid_2018.pdf 1 3F7F5039A17204501F86DB63263B6620 cb01ad8aa5d1cb4a8d3b717374ba5ac9debfc84602630b12a6b956532b5376e3 1b7e9ba6-7c10-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/dc91cd98-8acb-4916-bd3a-377af5de7d91 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=126536 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0