20.500.12556/DKUM-74003 Korelacijska analiza Correlation analysis Magistrsko delo obravnava področje statistike, ki se ukvarja z medsebojno povezanostjo statističnih spremenljivk (korelacijska analiza). Na začetku so podrobno predstavljeni osnovni pojmi, vrste korelacije in funkcijska odvisnost, ki je ključna za dobro razumevanje korelacijske odvisnosti. Za boljše razumevanje korelacijske odvisnosti spremenljivk uporabimo razsevni diagram, s pomočjo katerega predstavimo nekatere najznačilnejše vrste korelacij. V nadaljevanju je izpostavljena jakost linearne korelacije in nekaj namenov uporabe korelacije. Sledi podrobnejša razlaga in predstavitev najpomembnejših lastnosti matematičnega upanja, kovariance, variance in standardnega odklona. Omenjene številske karakteristike so ključne za razumevanje Pearsonovega koeficienta korelacije. Pri Pearsonovem koeficientu korelacije je izpostavljeno, kakšne so njegove lastnosti in povezanosti. Pri omenjenem koeficientu so predstavljeni ocenjevanje in testiranje ter interval zaupanja. Ker imajo na izračun korelacijskega koeficienta velikokrat vpliv druge spremenljivke, ki jih želimo velikokrat izločiti, sta v delu obravnavani tudi parcialna in multipla korelacija. Pri korelacijski analizi je smiselno izpostaviti še Spearmanovo korelacijo rangov, ki je predstavljena v drugem delu magistrskega dela. Predstavljeno je tudi neparametrično testiranje nekolinearnosti. Magistrsko delo se zaključuje s predstavitvijo najpomembnejših posebnih korelacijskih koeficientov. Predstavljeno teorijo dopolnjujejo različni zgledi. The master’s thesis deals with the field of statistics, which studies the interdependence of statistical variables (correlation analysis). In the beginning, the basic concepts, the types of correlation and functional dependency, which is key for a thorough understanding of the correlation dependency, are presented. To better understand the correlation dependency of the variables, a scatterplot is used with the help of which some of the most common types of correlations are presented. Furthermore, the strength of the linear correlation and some of its uses are highlighted. A more detailed explanation and presentation of the most important features, such as mathematical hope, covariance, variance and standard deviation follow. These numerical characteristics are crucial for the understanding of the Pearson’s correlation coefficient. Regarding the Pearson’s correlation coefficient, the focus lies on its properties and relationships. For this coefficient evaluation, testing and the confidence interval are presented. Since the calculation of the correlation coefficient is often influenced by other variables, which should often be excluded, partial and multiple correlation are also considered in the thesis. Regarding the correlation analysis, it is worthwhile to point out Spearman’s rank correlation, which is presented in the second part of the master’s thesis. A non-parametric test of non-linearity is also presented. The master’s thesis concludes with the presentation of the most important special correlation coefficients. The presented theory is complemented by various examples. korelacijska analiza korelacijska odvisnost Pearsonov koeficient korelacije parcialna korelacija multipla korelacija Spearmanova korelacija rangov posebni koeficienti korelacije correlation analysis correlation dependence Pearson’s correlation coefficient partial correlation multiple correlation Spearman’s rank correlation special correlation coefficients true true false [D. Zemljak] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2019-07-17 09:45:46 2019-11-05 13:12:07 2022-08-10 05:52:48 2019-12-10 07:57:39 2019 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.233.5(043.2) 24868616 URN:SI:UM:DK:TJJQKBO4 MAG_Zemljak_Dejan_2019.pdf MAG_Zemljak_Dejan_2019.pdf 1 AA97A94AC0F342717A8E770400DC7D28 c150b1a61b485e562033fd620c60b98b9f90baae1429c9287831b20c172c2beb efd1ffc2-7c10-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/99967ff8-a89a-49f6-8029-8c18e4bfa5fc https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=137600 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0