20.500.12556/DKUM-81196 Funkcije, ki ohranjajo konvergenco vrst magistrsko delo Functions that preserve the convergence of a series na študijskem programu 2. stopnje Matematika V magistrskem delu vpeljemo funkcije, ki ohranjajo konvergenco vrst. To so funkcije \newline $f:\RR \longrightarrow \RR$, za katere velja, da iz konvergence vrste $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ sledi konvergenca vrste $\sum\limits_{n=1}^{\infty}f(a_n)$. Glavni cilj magistrske naloge je podati in dokazati enostavno karakterizacijo takih funkcij. Najprej bomo predstavili osnovne pojme iz Analize in Algebre, ki so potrebni za razumevanje rezultatov, ki jih opisujemo v magistrskem delu. V drugem poglavju podamo in dokažemo glavni izrek magistrskega dela o karakterizaciji funkcij, ki ohranjajo konvergenco vrst. V zadnjem poglavju preučujemo posplošitve takih funkcij. Natančneje, definiramo lastnost, kot so biti $(c, ac)$, $(ac,c)$, $(acp)$ funkcija, in dokažemo zanimive rezultate za opisane razrede funkcij. This Master’s thesis introduces a family of function that preserve the convergence properties of a series. Namely these are functions $f:\RR \longrightarrow \RR$: such that if $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ converges then $\sum\limits_{n=1}^{\infty}f(a_n)$ also converges. The main aim of the thesis is to mathematically determine a simple characterisation of such functions. First, some background from Analysis and Algebra is introduced. The second chapter provides and proves the main theorem that characterises functions that preserve the convergence of a series. The final chapter investigates a generalisation of such functions. Specifically, some special kinds of functions are defined, such as $(c, ac)$, $(ac,c)$, $(acp)$ functions, which leads to interesting results for these classes of functions. algebra absolutna vrednost funkcija konvergentnost limita vrsta vektorski prostor zaporedje algebra absolute value function convergence limit series vector space sequence. true true false T. Tetičkovič Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2022-01-27 16:54:23 2022-05-03 15:06:48 2022-08-10 00:17:59 0000-00-00 00:00:00 2022 0 Maribor 0 Maribor VIII, 43 f. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512.5(043.2) 105793539 MAG_Tetickovic_Tine_2022.pdf MAG_Tetickovic_Tine_2022.pdf 1 2E0BD13266C334062CC2A228AB8E635F bae6b87dd15bafd2162195c1a118d40984f8eb79d9edc783542d45d143b0b678 bdbbadde-7f8b-11ec-9178-00155d000105 20.500.12556/dkum/2ae7dc12-dcdc-45f8-af43-f1add20c392a https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=156311 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0