20.500.12556/DKUM-90975 Ocenjevanje modelov preživetja in stohastično modeliranje dolgoživosti na študijskem programu 2. stopnje Matematika Estimating survival models and stochastic longevity modeling magistrsko delo V magistrski nalogi predstavimo ocenjevanje modelov preživetja in stohastično modeliranje dolgoživosti, kar uporabljamo za analizo in razumevanje življenjske dobe. V teoretičnem delu predstavimo osnovne definicije iz verjetnosti in statistike. Sledi opis aktuarskih podatkov o življenjski dobi in neparametrično ocenjevanje funkcije preživetja. Nato obravnavamo modele za ocenjevanje preživetja, kjer se poglobimo v Kaplan-Meierjev, Nelson-Aalenov in Coxov model. V naslednjem poglavju se osredotočimo na stohastične modele dolgoživosti. Prvo predstavimo definicijo stohastičnega modela dolgoživosti, nato se osredotočimo na Lee-Carterjev model ter izvirni in M7 Cairns-Blake-Dowdov model. V praktičnem delu je prikazana uporaba vseh modelov, ki so predstavljeni v magistrskem delu, na konkretnih podatkih. Uporaba modelov ocenjevanja preživetja je predstavljena s pomočjo SPSS-a in Excela, medtem, ko so stohastični modeli dolgoživosti predstavljeni v programski kodi jezika $R$. In the master's thesis, we present the evaluation of survival models and stochastic longevity modeling, which we use to analyze and understand lifespan. In the theoretical part, we present basic definitions from probability and statistics. This is followed by a description of actuarial life expectancy data and a non-parametric estimation of the survival function. We then consider models for estimating survival, delving into the Kaplan-Meier, Nelson-Aalen, and Cox models. In the next chapter, we focus on stochastic longevity models. We first present the definition of the stochastic longevity model, then focus on the Lee-Carter model and the original and M7 Cairns-Blake-Dowd models. In the practical part, the application of all the models presented in the Master's thesis is shown on concrete data. The use of survival estimation models is presented using SPSS and Excel, while stochastic longevity models are presented in programming code $R$. analiza preživetja krnjeni podatki krivulja preživetja stohastični procesi Kaplan-Meier Nelson-Aalen Cox Lee-Carter CBD. survival analysis censured data survival curve stohastic processes Kaplan-Meier Nelson-Aalen Cox Lee-Carter CBD. true true false [N. Flakus] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2024-10-14 10:57:55 2024-11-14 09:58:02 2024-11-20 09:58:39 0000-00-00 00:00:00 2024 0 Maribor 0 Maribor 60 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.862:311(043.2) 214919171 MAG_Flakus_Nika_2024.pdf MAG_Flakus_Nika_2024.pdf 1 06C41C522AA4B2E34377647CF97D494F 773c0251b7e1e686c62321a3f689c8f94cafa3e702bbf018acfb0716ead38c58 5242734e-8ae0-11ef-9446-00155d000105 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=186510 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0