20.500.12556/DKUM-91563 Bočni trikotniki in prijateljske značilne točke trikotnika na študijskem programu 2. stopnje Izbraževalna matematika Flank triangles and friendship among triangle centres magistrsko delo V magistrskem delu najprej predstavimo Vectenovo konfiguracijo trikotnika in omenimo njene osnovne lastnosti. Geometrijske elemente Vectenove konfiguracije ponazorimo tudi z uporabo kompleksnih števil in trilinearnih koordinat. Nato definiramo imitativne in imitatorske točke trikotnika. Opišemo množico vseh imitativnih točk trikotnika in množico vseh njihovih imitatorjev. Določimo imitatorje nekaterih imitativnih značilnih točk trikotnika. V tretjem poglavju definiramo prijateljske značilne točke trikotnika in opišemo lastnosti relacije prijateljstva. Določimo prijatelje nekaterih prijateljskih značilnih točk trikotnika, med drugim tudi vseh Kiepertovih perspektorjev s Kiepertove hiperbole trikotnika. V zaključku diskutiramo o bistvenih razlikah med konceptoma imitatorstva in prijateljstva značilnih točk trikotnika. In the thesis we first introduce the Vecten configuration of a triangle and we observe its basic properties. We illustrate the geometric elements of the Vecten configuration with the use of complex numbers and trilinear coordinates. We then define imitative triangle points and their imitators. We describe the set of all imitative triangle points and the set of their imitators. We determine the imitators of some imitative triangle points. In the third section we define friendship among triangle centers and describe the relation's properties. We determine the friendships of some triangle centers including the Kiepert perspectors from the Kiepert hyperbola. At the end we discuss the main differences between the concepts of imitation and friendship among triangle centers. Vectenova konfiguracija značilne točke trikotnika Thomsonova in Darbouxjeva kubična krivulja trikotnika imitativne točke trikotnika imitatorji Kiepertovi perspektorji prijateljske značilne točke trikotnika. Vecten configuration triangle centers Thomson and Darboux cubic curve imitative triangle points imitators Kiepert perspectors friendship among triangle centers. true true false [I. Zobovič] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-01-15 12:03:36 2025-03-20 13:42:56 2025-03-21 03:10:49 0000-00-00 00:00:00 2025 0 Maribor 0 Maribor VIII, 54 f. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514.112.3(043.2) 229701379 MAG_Zobovic_Igor_2025.pdf MAG_Zobovic_Igor_2025.pdf 1 D67F2484301109DBE3AD38803BA5A763 a771f6acfb0734316285f1a415e11ed8e97cdef2ffb10895b44b64fd15156751 f053f341-d33a-11ef-bf5f-00155d000105 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=187866 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0