20.500.12556/DKUM-92925 Kockovni komplementi posplošenih Fibonaccijevih kock na enovitem študijskem programu Predmetni učitelj, usmeritev izobraževalna matematika Cube-Complements of generalized Fibonacci cubes magistrsko delo V magistrskem delu preučujemo kockovne komplemente posplošenih Fibonaccijevih kock Q_h^C(f). Ti grafi nastanejo tako, da najprej iz hiperkocke Q_h odstranimo vsa vozlišča, ki vsebujejo niz f. Ce je G induciran podgraf od Q_h, potem je kockovni komplement grafa G graf, induciran z množico vozlišč grafa Q_h, ki niso v G. Kockovni komplement posplošene Fibonaccijeve kocke je tako podgraf od Q_h, induciran z množico vseh vozlišč, ki vsebujejo niz f. Osrednji del magistrskega dela je namenjen analizi povezanosti teh grafov. Z upoštevanjem struktur binarnih nizov, kot je parameter simetrije r(f) in podobnost začetka in konca niza π(f), podamo pogoje, pod katerimi so ti grafi povezani ali nepovezani. V nadaljevanju nas zanima tudi, kdaj ti grafi zadoščajo pogojem za delne kocke in medianske grafe, kar raziskujemo z uporabo teorije marjetičnih kock ter ustreznih karakterizacij. In this master’s thesis, we study cube complements of generalized Fibonacci cubes Q_h^C(f). These graphs are obtained from the hypercube Q_h by removing all vertices that contain the string f. If G is an induced subgraph of Q_h, then the cube complement of graph G is the graph induced by the vertices of Q_h that are not in G. The cube complement for the generalized Fibonacci cube is thus the subgraph of Q_h induced by the set of all vertices that contain the string f. The main part of the master’s thesis is devoted to analyzing the connectivity of such graphs. Using the structure of binary strings, particularly the symmetry parameter r(f) and the similarity of the prefix and suffix π(f), we establish conditions under which these graphs are connected or disconnected. Furthermore, we investigate when these graphs satisfy the conditions for being partial cubes or median graphs, based on the theory of daisy cubes and the corresponding characterizations. posplošena Fibonaccijeva kocka Fibonaccijeva kocka kockovni komplement hiperkocka binarni niz delna kocka medianski graf graf povezanost grafov Hammingova razdalja generalized Fibonacci cube Fibonacci cube cube complement hypercube binary string partial cube median graph graph graph connectivity Hamming distance true true false [A. Zobovič] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-05-26 17:07:38 2025-06-19 10:20:27 2025-06-20 03:12:17 0000-00-00 00:00:00 2025 0 Maribor 0 Maribor VIII, 46 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.17(043.2) 239926019 EMAG_Zobovic_Andrej_2025.pdf EMAG_Zobovic_Andrej_2025.pdf 1 434118799633FCA42149B8BD2CA2DCBE 30eb2fafb4526d53f5960329b1db7136575977b417230b6fda10b776a55250e2 1a08fc57-3a46-11f0-80b9-00155d000105 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=191287 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0