20.500.12556/DKUM-93224 Najboljša aproksimacija v vektorskih prostorih s skalarnim produktom na študijskem programu 2. stopnje Matematika Best approximation in inner product spaces magistrsko delo V magistrskem delu predstavimo pojme najboljša aproksimacija, proksimalna, Čebiševa in konveksna množica ter konveksni stožec. Navedemo in dokažemo izreka o obstoju in enoličnosti najboljše aproksimacije v vektorskih prostorih s skalarnim produktom. Poleg tega podrobneje spoznamo lastnosti proksimalnih in Čebiševih množic. Na koncu predstavimo še nekatere karakterizacije najboljše aproksimacije v vektorskih prostorih s skalarnim produktom, kot sta npr. karakterizacija najboljše aproksimacije iz konveksnih množic in najboljša aproksimacija iz translacij konveksnih stožcev. In the master's thesis, we present the concepts of best approximation, proximal, Chebyshev and convex set, as well as convex cone. We state and prove the theorems on the existence and uniqueness of the best approximation in inner product spaces. Additionally, we explore in detail the properties of proximal and Chebyshev sets. Finally, we present some characterizations of the best approximation in inner product spaces, such as the characterization of the best approximation from convex sets and the best approximation from translations of convex cones. vektorski prostor s skalarnim produktom najboljša aproksimacija proksimalna in Čebiševa množica konveksna množica konveksni stožec inner product space best approximation proximal and Chebyshev set convex set convex cone true true false [Ž. Hozjan] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-06-13 15:20:45 2025-07-08 11:47:57 2025-07-09 03:08:00 0000-00-00 00:00:00 2025 0 Maribor 0 Maribor VIII, 65 f. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512.64(043.2) 241125635 MAG_Hozjan_Zan_2025.pdf MAG_Hozjan_Zan_2025.pdf 1 050EB75A226F73C46B481A505B27F7C8 0acebab39715ab6f60330d15d510aea81f2670518dcc4fa3e12e924ab41c0711 1f2422c6-485b-11f0-9652-00155d000105 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=192174 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0