20.500.12556/DKUM-93911 Maker-Breaker domination game critical graphs Kritični grafi za dominacijsko igro izdelovalec-lomilec The Maker-Breaker domination game (MBD game) is a two-player game played on a graph ▫$G$▫ by Dominator and Staller. They alternately select unplayed vertices of ▫$G$▫. The goal of Dominator is to form a dominating set with the set of vertices selected by him while that of Staller is to prevent this from happening. In this paper MBD game critical graphs are studied. Their existence is established and critical graphs are characterized for most of the cases in which the first player can win the game in one or two moves. Dominacijska igra izdelovalec-lomilec (igra MBD) je igra za dva igralca, ki jo na grafu ▫$G$▫ igrata Dominator in Zavlačevalka. Igralca izmenično izbirata neizbrana vozlišča grafa ▫$G$▫. Cilj Dominatorja je, da z množico vozlišč, ki jih je izbral, tvori dominantno množico, medtem ko je cilj Zavlačevalke, da to prepreči. V tem članku preučujemo kritične grafe igre MBD. Ugotovljen je njihov obstoj in kritični grafi so opisani za večino primerov, v katerih lahko prvi igralec zmaga igro v eni ali dveh potezah. Maker-Breaker game Maker-Breaker domination game Maker-Breaker domination number Maker-Breaker domination game critical graph dominacijska igra izdelovalec-lomilec igra izdelovalec-lomilec dominacijsko število izdelovalec-lomilec kritični grafi za dominacijsko igro izdelovalec-lomilec true false true Angleški jezik Slovenski jezik Znanstveno delo 2025-07-25 11:32:02 2025-07-25 11:32:02 2025-07-26 03:14:16 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 str. 126-134 Letn. 368 Jun. 2025 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 2024-08-31 2025-02-20 2025-02-28 519.17 227767299 10.1016/j.dam.2025.02.038 0166-218X RAZ_Divakaran_Athira_2025.pdf RAZ_Divakaran_Athira_2025.pdf 1 30FE7E963CD0C7B747F92AA834DA7D5C 5a7cb33df4b666d852bed954bbac211a93d38ac09ddbce7837d330a8c3bc7144 b48988d8-693a-11f0-b339-00155d000105 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=194159 https://doi.org/10.1016/j.dam.2025.02.038 0 d5941f36-693a-11f0-b339-00155d000105 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=194160 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0