20.500.12556/DKUM-97448 Skripta pri predmetu Osnove analize za študente smeri Izobraževalna matematika na študijskem programu Predmetni učitelj Course material for Basic analysis for students of the Educational mathematics study field in the Subject teacher study programme Pričujoča skripta predstavlja študijsko gradivo pri predmetu Osnove analize, ki ga v prvem letniku poslušajo študenti smeri Izobraževalna matematika v okviru enovitega magistrskega študijskega programa Predmetni učitelj na Fakulteti za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru. Skripta je nastala v okviru priprav na predavanja pri omenjenem predmetu in je namenjena sistematični obravnavi temeljnih pojmov matematične analize. V prvem poglavju je podan eden izmed možnih načinov vpeljave realnih števil, pri čemer so obravnavani aksiomi urejenega komutativnega obsega (urejenega polja), supremum in infimum, Dedekindov aksiom ter konstrukcija realnih števil (vključno z Dedekindovimi rezi), poglavje pa se zaključi s kompleksnimi števili. Drugo poglavje obravnava številska zaporedja in vrste, posebna pozornost pa je namenjena tudi vpeljavi potence z realnim eksponentom. Tretje poglavje je posvečeno zveznosti in limitam realnih funkcij ene realne spremenljivke, pri čemer so obravnavana tudi stekališča množic, leve in desne limite ter limite v neskončnosti in neskončne limite. This course material is intended for the Basic Analysis course, taken in the first year by students of the Educational Mathematics study field in the Subject Teacher integrated master's study programme at the Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor. The material was developed in preparation for the lectures and provides a systematic treatment of the fundamental concepts of mathematical analysis. The first chapter presents one possible introduction to real numbers, covering the axioms of an ordered field, supremum and infimum, the Dedekind axiom, and the construction of real numbers (including Dedekind cuts), and concludes with complex numbers. The second chapter discusses sequences and series of real numbers, with particular emphasis on the definition of powers with real exponents. The third chapter is devoted to continuity and limits of real-valued functions of one real variable, including accumulation points of sets, one-sided limits, infinite limits, and limits at infinity. matematična analiza realna števila kompleksna števila zaporedja vrste realne funkcije realne spremenljivke zveznost limite mathematical analysis real numbers complex numbers sequences series real-valued functions of a real variable continuity limits true false true Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba Slovenski jezik Angleški jezik Učbenik za višje in visoke šole 2026-03-09 13:01:34 2026-03-09 13:01:34 2026-03-18 16:55:39 0000-00-00 00:00:00 2026 0 Maribor 2026 Maribor II, 148 str. 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2026-03-09 978-961-299-123-4 517(075.8)(0.034.2) 270719491 10.18690/um.fnm.1.2026 RAZ_Tratnik_Niko_2026.pdf RAZ_Tratnik_Niko_2026.pdf 1 B88A23DF7ADC6A53162FE3407974185B 8a6fef7a583d9a58f14d7811cf8625e18fbe86a1303467be13b493033bb9e27e 0de95f53-1bb0-11f1-bf02-00155d580e1a https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=204367 https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/1101 1 b89fc4e1-1baf-11f1-bf02-00155d580e1a https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=204366 Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerzitetna založba Univerze v Mariboru 0 0 0