ODVAJANJA NA KOLOBARJIH IN OPERATORSKIH ALGEBRAH

Širovnik, Nejc

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	ODVAJANJA NA KOLOBARJIH IN OPERATORSKIH ALGEBRAH
Avtorji:	ID Širovnik, Nejc (Avtor) ID Vukman, Joso (Mentor) Več o mentorju...
Datoteke:	UNI_Sirovnik_Nejc_2010.pdf (508,46 KB) MD5: F26EE89B279864CE34891A71418EA32E
Jezik:	Slovenski jezik
Vrsta gradiva:	Diplomsko delo
Organizacija:	FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:	V prvem delu diplomske naloge se seznanimo s strukturama prakolobar in polprakolobar. Na kolobarju vpeljemo pojme odvajanje, jordansko odvajanje ter jordansko trojno odvajanje. I. N. Herstein je leta 1957 dokazal, da je na prakolobarju brez elementov reda dva vsako jordansko odvajanje tudi odvajanje. V diplomski nalogi je predstavljen alternativni dokaz tega izreka, ki sta ga leta 1988 objavila M. Brešar in J. Vukman. J. Cusack je leta 1975 Hersteinov izrek posplošil na polprakolobarje brez elementov reda dva. V diplomskem delu je predstavljen dokaz tega izreka, ki ga je leta 1988 objavil M. Brešar. M. Brešar je leta 1989 dokazal, da je vsako jordansko trojno odvajanje na polprakolobarju brez elementov reda dva tudi odvajanje. V diplomski nalogi najdemo dokaz tega izreka s krepkejšimi predpostavkami. Predstavljena sta tudi nova rezultata, ki spominjata na prej omenjen Brešarjev rezultat. Drugi del diplomske naloge sega na področje funkcionalne analize. Osnova je rezultat P. R. Chernoffa, ki govori o linearnih odvajanjih na standardnih operatorskih algebrah realnega ali kompleksnega Banachovega prostora. Predstavljene so tudi različne posplošitve tega rezultata.
Ključne besede:	kolobar, prakolobar, polprakolobar, operatorska algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, jordansko trojno odvajanje.
Kraj izida:	Maribor
Založnik:	[N. Širovnik]
Leto izida:	2010
PID:	20.500.12556/DKUM-15083
UDK:	51(043.2)
COBISS.SI-ID:	17854216
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:TTLWAUT9
Datum objave v DKUM:	11.11.2010
Število ogledov:	2690
Število prenosov:	196
Metapodatki:
Področja:	FNM
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:	Angleški jezik
Naslov:	DERIVATIONS ON RINGS AND OPERATOR ALGEBRAS
Opis:	The first part of the Graduation Thesis introduces prime and semiprime rings. On arbitrary ring concepts as derivation, Jordan derivation and Jordan triple derivation are defined. In year 1957 I. N. Herstein proved that every Jordan derivation on 2-torsion free prime ring is also a derivation. In the Thesis we present the alternative proof of this theorem, which was published by M. Brešar and J. Vukman in 1988. In year 1975 J. Cusack generalized Herstein's theorem on 2-torsion free semiprime rings. We present the proof of this theorem, which was published by M. Brešar in 1988. One year later he also proved that every Jordan triple derivation on 2-torsion free semiprime ring is a derivation as well. In the Thesis we present the proof of this theorem with some stronger assumptions. At the end of the first part two new results, motivated by Brešar's theorem, are proved. In the second part of the Thesis some results from functional analysis are proved. We present a classical result of P. R. Chernoff, concerning linear derivations on standard operator algebras of real or complex Banach space. We also meet some generalizations of Chernoff's result.
Ključne besede:	ring, prime ring, semiprime ring, operator algebra, derivation, Jordan derivation, Jordan triple derivation.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj