The cube polynomial and its derivatives: the case of median graphs

Brešar, Boštjan; Klavžar, Sandi; Škrekovski, Riste

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	The cube polynomial and its derivatives: the case of median graphs
Avtorji:	ID Brešar, Boštjan (Avtor) ID Klavžar, Sandi (Avtor) ID Škrekovski, Riste (Avtor)
Datoteke:	http://www.combinatorics.org/
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Delo ni kategorizirano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	FERI - Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko
Opis:	Naj bo ▫$alpha_i(G)$▫ število induciranih ▫$i$▫-kock grafa ▫$G$▫. Tedaj je polinom kock ▫$c(G,x)$▫ grafa ▫$G$▫ definiran z ▫$sum_{i ge 0} alpha_i (G) x_i$▫. Pokazano je, da je vsaka funkcija ▫$f$▫ z dvemi predpisanimi naravnimi lastnostmi do faktorja ▫$f(Q_0,x)$▫ enaka polinomu kock. Vpeljan je tudi odvod ▫$partial G$▫ medianskega grafa ▫$G$▫. Dokazano je, da je polinom kock edina funkcija ▫$f$▫ z lastnostjo ▫$f'(G,z) = f(partial G,x)$▫, če je le ▫$f(G,0) = \|V(G)\|$▫. Dokazanih je tudi več relacij za medianske grafe, ki posplošujejo prej znane rezultate. Na primer, za vsak ▫$s ge 0$▫ velja ▫$c^{(s)}(G, x+1) = sum_{i ge s} frac{c^{(s)}(G,x)}{(i-s)!}$▫.
Ključne besede:	matematika, teorija grafov, polinom kock, odvod grafa, medianski grafi, mathematics, graph theory, cube polynomials, graph derivation, median graphs
Leto izida:	2003
Št. strani:	R3 (11 str.)
Številčenje:	Vol. 10, no. 1
PID:	20.500.12556/DKUM-51455
UDK:	519.17
COBISS.SI-ID:	12165977
ISSN pri članku:	1077-8926
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:5YNSNFQS
Datum objave v DKUM:	10.07.2015
Število ogledov:	1235
Število prenosov:	57
Metapodatki:
Področja:	Ostalo
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:	The Electronic journal of combinatorics
Skrajšan naslov:	Electron. j. comb.
Založnik:	N.J. Calkin and H.S. Wilf
ISSN:	1077-8926
COBISS.SI-ID:	6973785

Sekundarni jezik

Jezik:	Neznan jezik
Naslov:	Polinom kock in njegovi odvodi: primer medianskih grafov
Opis:	For ▫$i ge 0$▫, the ▫$i$▫-cube of ▫$Q_i$▫ is the graph on ▫$2^i$▫ vertices representing ▫$0/1$▫ tuples of lenght ▫$i$▫, where two vertices are adjacent whenever the tuples differ in exactly one position. (In particular, ▫$Q_0=K_1$▫.) Let ▫$alpha_i(G)$▫ be the number of induced ▫$i$▫-cubes of a graph ▫$G$▫. Then the cube polynomial ▫$c(G,x)$▫ of ▫$G$▫ is introduced as ▫$sum_{i ge 0} alpha_i (G) x_i$▫. It is shown that any function ▫$f$▫ with two related, natural properties, is up to the factor ▫$f(Q_0,x)$▫ the cubes polynomial. The derivation ▫$partial G$▫ of a median graph ▫$G$▫ is also introduced and it is proved that the cubes polynomial is the only function ▫$f$▫ with the property ▫$f'(G,z) = f(partial G,x)$▫ provided that ▫$f(G,0) = \|V(G)\|$▫. As the main application of the new concept,several relations that widely generalize previous such results for median graphs are proved. For istance, it is shown that for any ▫$s ge 0$▫ we have ▫$c^{(s)}(G, x+1) = sum_{i ge s} frac{c^{(i)}(G,x)}{(i-s)!}$▫, where certain derivatives of the cube polynomial coincide with well-known invariants of median graphs.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj