Hanojski stolp z usmerjenimi premiki diskov

Golob, Martina

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	Hanojski stolp z usmerjenimi premiki diskov
Avtorji:	ID Golob, Martina (Avtor) ID Klavžar, Sandi (Mentor) Več o mentorju... ID Petr, Ciril (Komentor)
Datoteke:	UN_Golob_Martina_2016.pdf (541,41 KB) MD5: 5462EB1B266065A3B5E478C3A4BD971A
Jezik:	Slovenski jezik
Vrsta gradiva:	Diplomsko delo
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:	Igra Hanojski stolp spada v področje razvedrilne matematike. Rešujemo jo tako, da premikamo diske iz začetne palice na končno palico po določenih pravilih. Cilj igre je uporabiti najmanjše število premikov. V diplomskem delu obravnavamo Hanojski stolp z usmerjenimi premiki diskov, kar pomeni, da obstajajo omejitve pri premikih. Ločimo pet različnih primerov Hanojskega stolpa, ki jih ponazorimo z digrafi. Vsak digraf ima tri vozlišča, med katerimi obstajajo usmerjene povezave. V prvem delu bomo najprej predstavili Hanojski stolp in podali osnovne definicije o grafih. V naslednjem poglavju se bomo osredotočili na rekurzivno in iterativno rešitev problema. Jedro diplomskega dela predstavljajo optimalne rešitve za vsak digraf ter izračunano število premikov. V zaključku bomo z digrafi stanj vizualizirali prepovedane, dovoljene ter uporabljene premike pri iskanju optimalne rešitve. Končna ugotovitev kaže na to, da podan algoritem za reševanje Hanojskega stolpa z omejenimi premiki daje optimalne rešitve problema. Vsaka druga rešitev daje nujno večje število premikov. Za vsak digraf bomo zapisali natančno formulo za izračun števila premikov.
Ključne besede:	Hanojski stolp, graf, digraf, rekurzija, iteracija, število premikov, optimalne rešitve.
Kraj izida:	Maribor
Založnik:	[M. Golob]
Leto izida:	2016
PID:	20.500.12556/DKUM-63944
UDK:	519.1(043.2)
COBISS.SI-ID:	22724360
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:X5SFNXUN
Datum objave v DKUM:	11.11.2016
Število ogledov:	2583
Število prenosov:	171
Metapodatki:
Področja:	FNM
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:	Angleški jezik
Naslov:	The Tower of Hanoi with forbidden moves
Opis:	The game the Tower of Hanoi falls within the area of recreational mathematics. We solve it by moving discs from the initial position to the final position according to certain rules. The objective is to use minimal number of moves. In this graduation thesis we deal with the Tower of Hanoi with forbidden moves, which means that there are certain limited moves. We investigate five different cases of Hanoi Tower, which are represented by digraphs. Every digraph is a digraph on three vertices, between which there can be directed edges. In the first part we will introduce the Tower of Hanoi and present basic definitions of graphs. In the next chapter we will deal with the recursive and the iterative solution. The focus of this graduation thesis is on optimal solution of every digraph and calculated number of moves. In the last chapter we will visualize forbidden, allowed and used moves in the search of the optimal solution. The final results show, that the given algorithm for solving Hanoi Tower with forbidden moves provides optimal solution of the problem. Moreover, every distinct solution takes strictly more moves than the given algorithm. We will write down a precise formula for the number of moves for every digraph.
Ključne besede:	The Tower of Hanoi, graph, digraph, recursion, iteration, number of moves, optimal solutions.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj