Normirana polja

Čebul, Špela

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	Normirana polja
Avtorji:	ID Čebul, Špela (Avtor) ID Grašič, Mateja (Mentor) Več o mentorju...
Datoteke:	MAG_Cebul_Spela_2018.pdf (511,58 KB) MD5: 07D0DF816F5C314E017B1AA2E26D8344 PID: 20.500.12556/dkum/62b35c9c-89f1-4f70-8658-4088d0add331
Jezik:	Slovenski jezik
Vrsta gradiva:	Magistrsko delo/naloga
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:	Vsaka norma na kolobarju na običajen način porodi metriko. Posledično lahko definiramo pojem poln metrični prostor in preko njega poln kolobar. Dokažemo, da lahko poljuben kolobar K vložimo v poln kolobar K' na tak način, da je K gosti v K'. Izrek Ostrovskega pove, da je vsaka netrivialna norma na polju racionalnih števil Q ekvivalentna bodisi standardni normi, pridobljeni iz absolutne vrednosti, bodisi p-adični normi, kjer je p praštevilo. Ker za ekvivalentne norme na nekem polju dokažemo, da inducirajo enako topologijo na tem polju, potem na polju racionalnih števil obstajata natanko dve različni napolnitvi. Napolnitev polja racionalnih števil glede na standardno normo je polje realnih števil R, glede na p-adično normo pa polje p-adičnih števil Q_p.
Ključne besede:	Kolobar, polje, faktorski kolobar, norma, poln kolobar, napolnitev.
Kraj izida:	Maribor
Založnik:	[Š. Čebul]
Leto izida:	2018
PID:	20.500.12556/DKUM-69496
UDK:	512.55(043.2)
COBISS.SI-ID:	23834632
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:XJUQVNYB
Datum objave v DKUM:	29.05.2018
Število ogledov:	1428
Število prenosov:	84
Metapodatki:
Področja:	FNM
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Licence

Licenca:	CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna

Povezava:	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
Opis:	Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.
Začetek licenciranja:	30.01.2018

Sekundarni jezik

Jezik:	Angleški jezik
Naslov:	Normed fields
Opis:	Every norm on the ring generates a metrics on a usual way. Consequently we can define a complete metric space and through it a complete ring. We prove, that we can imbed a ring K into the complete ring K' in such a way, that K is dense in K'. The Ostrovski's theorem states, that any non-trivial norm of the field Q of rational numbers is equivalent to the usual norm which is obtained by means of the standard absolute value, or to a p-adic norm, where p is a prime number. As we prove for the equivalent norms on a field, that they induce the same topology on this field, there are exactly two different completions of the field of rational numbers. The completion of the field of rational numbers with respect to the standard norm is a field of real numbers and with respect to the p-adic norm a field of p-adic numbers.
Ključne besede:	Ring, field, factorial ring, norm, complete ring, completion.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj