Igra Križci in krožci

Fras, Martin

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	Igra Križci in krožci
Avtorji:	ID Fras, Martin (Avtor) ID Brešar, Boštjan (Mentor) Več o mentorju...
Datoteke:	MAG_Fras_Martin_2019.pdf (1,24 MB) MD5: 9B804F5B9C4CBB4893EA6E1438823C48 PID: 20.500.12556/dkum/75c52b2d-17d7-4d2d-ac2d-18f25c067168
Jezik:	Slovenski jezik
Vrsta gradiva:	Magistrsko delo/naloga
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:	V magistrskem delu predstavljamo osnovne pojme kombinatoričnih iger na treh variacijah igre Križci in krožci: simetrične igre, igre tipa Izdelovalec-Lomilec in igre tipa berač. Obravnavamo igre Križci in krožci zrazličnimi dimenzijami igralnega polja in predstavimo različne strategije igralcev ter opazujemo odnose med spremembo dimenzije igralnega polja ter rezultatom igre. Ugotavimo, da v simetrični igri na polju velikosti $n^d$ z uporabo ustrezne strategije zmaga Prvi igralec, če je z uporabo iste strategije zmagal na polju $n^k,\ k<d$. V igrah tipa Izdelovalec-Lomilec ugotovimo, da večanje dimenzije igralnega polja ne more škodovati Izdelovalcu, škodi pa lahko Lomilcu, kar je posledica večanja števil zmagovalnih vrst, v katerih je vsebovana posamezna celica. V igrah tipa berač ugotovimo, da lahko Prvi igralec, na polju velikosti $(2n-1)^d,\ n\geq 4,\ d\geq 2$, s pomočjo zrcaljenja preko sredinske celice igralnega polja doseže najmanj remi. Z zrcaljenjem preko središča igralnega polja lahko vsaj remi doseže tudi Drugi igralec na poljih dimenzij $2n^d,\ n\geq 1,\ d\geq 2$. Na koncu predstavimo še igre Neomejen $n$ v vrsto, Hex, Bridge-it in Izdelovalec-Lomilec dominacijske igre, ki si delijo nekaj pomembnih lastnosti z igro Križci in krožci.
Ključne besede:	Pozicijska igra, Križci in krožci, strategija, šibka zmaga, močan remi
Kraj izida:	Maribor
Založnik:	[M. Fras]
Leto izida:	2019
PID:	20.500.12556/DKUM-75264
UDK:	37.091.3:519.1(043.2)
COBISS.SI-ID:	24940296
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:MU4VU1NG
Datum objave v DKUM:	26.11.2019
Število ogledov:	1675
Število prenosov:	178
Metapodatki:
Področja:	FNM
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Licence

Licenca:	CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna

Povezava:	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
Opis:	Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.
Začetek licenciranja:	07.10.2019

Sekundarni jezik

Jezik:	Angleški jezik
Naslov:	Tic tac toe game
Opis:	In this thesis, we present basic terms of combinatorial games on three variants of Tic-Tac-Toe game: symmetric game, Maker-Breaker game and Misere. We use these variants on different dimensions of the playing field to present different player strategies, while observing changes of the game outcome depending on the change of the game's playing field. We concluded, that the symmetric game on the playing field size of $n^d$ is a First player strategy win, if First player won by using the same strategy on a playing field size of $n^k,\ k<d$. In Maker-Breaker games, increasing the dimension of the playing field can not harm Maker, but it can harm Breaker, which is the result of higher number of winning sets in higher dimensions. In Misere games, we establish that First player, if using mirroring strategy, can achieve at least a draw on the playing field size of $(2n-1)^d,\ n\geq 4,\ d\geq 2$, while win is achieved if the playing field has no final drawing position. Similarly, it is possible for Second player to achieve at least a draw, using similar mirroring strategy, if the playing field is of size $2n^d,\ n\geq1,\ d\geq 2$. At the end of the thesis we additionally present games of Unlimited $n$-in-a-row, Hex, Bridge-it and Maker-Breaker domination games, which are similar to the Tic-Tac-Toe games.
Ključne besede:	Positional game, Tic-Tac-Toe, strategy, weak win, strong draw.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj