Razširjanje veznih funkcij posplošenih inverznih zaporedij

Domjan, Katarina

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	Razširjanje veznih funkcij posplošenih inverznih zaporedij
Avtorji:	ID Domjan, Katarina (Avtor) ID Banič, Iztok (Mentor) Več o mentorju...
Datoteke:	MAG_Domjan_Katarina_2020.pdf (478,16 KB) MD5: 0B7D49523519CFD7A0E0021EB17967B0 PID: 20.500.12556/dkum/fe6e7c8f-227a-42d4-b966-9ab406716063
Jezik:	Slovenski jezik
Vrsta gradiva:	Magistrsko delo/naloga
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:	V topologiji se je pojavil naslednji odprti problem: Če imamo dano neprazno zaprto podmnožico kartezičnega produkta števno neskončno nepraznih kompaktnih metričnih prostorov, ali sta naslednji trditvi ekvivalentni? 1. Obstajajo zaprti pod prostori zgoraj omenjenih nepraznih kompaktnih metričnih prostorov in navzgor pol zvezne več lične funkcije, ki pripadajo tem zaprtim pod prostorom, tako, da je zgoraj omenjena neprazna zaprta podmnožica kartezičnega produkta inverzna limita posplošenega inverznega zaporedja teh zaprtih pod prostorov in njim pripadajočih navzgor pol zveznih več ličnih funkcij. 2. Obstajajo navzgor pol zvezne več lične funkcije zgoraj omenjenih nepraznih kompaktnih metričnih prostorov tako, da je zgoraj omenjena neprazna zaprta podmnožica kartezičnega produkta inverzna limita posplošenega inverznega zaporedja teh nepraznih kompaktnih metričnih prostorov in njim pripadajočih navzgor pol zveznih funkcij. V uvodnem poglavju magistrskega dela se definirajo osnovni pojmi metričnih prostorov, topoloških prostorov, povezanosti in kompaktnosti le-teh ter kontinuumov. Dokažejo se osnovne lastnosti. V drugem poglavju se spozna pojem inverznih zaporedij in inverznih limit enoličnih ter več ličnih funkcij. V tretjem poglavju se dokažejo glavni rezultati, ki rešijo odprt problem v pozitivno. V četrtem poglavju se spozna krepka in šibka L-razširitvena lastnost posplošenih inverznih zaporedij kot posledica glavnih rezultatov tretjega poglavja in se podrobneje dokaže lastnost krepke in šibke surjektivne razširitvene lastnosti.
Ključne besede:	Metrični prostor, topološki prostor, kontinuum, kompaktnost, posplošeno inverzno zaporedje, posplošena inverzna limita, razširitvene funkcije, šibka surjektivna razširitvena lastnost, krepka surjektivna razširitvena lastnost.
Kraj izida:	Maribor
Založnik:	[K. Domjan]
Leto izida:	2020
PID:	20.500.12556/DKUM-76733
UDK:	515.1(043.2)
COBISS.SI-ID:	34654467
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:AQRO6LFF
Datum objave v DKUM:	29.10.2020
Število ogledov:	32125
Število prenosov:	95
Metapodatki:
Področja:	FNM
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Licence

Licenca:	CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna

Povezava:	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
Opis:	Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.
Začetek licenciranja:	27.06.2020

Sekundarni jezik

Jezik:	Angleški jezik
Naslov:	Extending bonding functions in generalized inverse sequences
Opis:	In topology an open problem was given: Let there be a non-empty closed subset of Cartesian product of countably infinite non-empty compact metric spaces. Are the following statements equivalent? 1. There are closed subspaces of these non-empty compact metric spaces and upper semicontinuous functions for these closed subspaces such that above mentioned non-empty closed subset is the inverse limit of inverse sequence of these closed subspaces and their upper semicontinuous functions. 2. There are upper semicontinuous functions of above mentioned non-empty compact metric spaces such that above mentioned non-empty closed subset is the inverse limit of inverse sequence of these non-empty compact metric spaces and their upper semicontinuous functions. In the introductory chapter basics definitions of metric spaces, topological spaces, connectedness, compactness and continua are given. Basic properties are proven as well. In the second chapter we define the notion of inverse sequences and inverse limits of single-valued and set-valued functions. In the third chapter we proof the main results that give the answer to the above mentioned problem in positive. In the fourth chapter we introduce the notions of strong and weak L-extension property of an inverse sequence as a corollary of main results of chapter three. We also discuss the strong and weak surjective extension properties of an inverse sequence.
Ključne besede:	Metric space, topological space, continuum, compact, generalized inverse sequence, generalized inverse limit, extending bonding functions, weak surjective extension property, strong surjective extension property.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj