| Naslov: | Super dominantno število grafa |
|---|
| Avtorji: | ID Remic, Tajda (Avtor)
ID Dravec, Tanja (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  EMAG_Remic_Tajda_2024.pdf (6,92 MB)
MD5: 911D6E7C90AA22AAEDB6CA6FA93810C4
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | Množica $D$ vozlišč grafa $G$ je super dominantna množica, če za vsako vozlišče $v \in V(G)-D$ obstaja vozlišče $u \in D$, ki je sosednje z $v$ in velja, da je $v$ edini sosed od $u$ v $V(G)-D$. Velikost najmanjše super dominantne množice grafa $G$ je super dominantno število grafa $G$, ki ga označujemo z $\gamma_{sp}(G)$.
V magistrskem delu raziskujemo lastnosti super dominantnega števila. V ta namen najprej predstavimo osnovne pojme na grafih, predstavimo nekaj pomembnih družin grafov in veliko različnih grafovskih invariant, ki so povezane s super dominantnim številom.
V drugem delu pričnemo z raziskovanjem super dominantnih množic. Najprej izračunamo super dominantno število za nekaj pomembnih družin grafov in dokažemo, da za vsak povezan graf na vsaj dveh vozliščih velja: $\frac{n}{2} \leq \gamma_{sp}(G)\leq |V(G)|-1$. Nato super dominantno število raziskujemo na drevesih. Dokažemo boljšo zgornjo mejo super dominantnega števila dreves in se ukvarjamo z grafi, ki to mejo dosežejo. Na koncu super dominantno število dreves navzgor omejimo še z $2$-dominantnim številom grafa. V zadnjem delu magistrske naloge predstavimo zvezo super dominantnega števila z mnogimi grafovskimi invariantami, kot so velikost največjega prirejanja, neodvisnostno število in mnoge druge. |
|---|
| Ključne besede: | super dominantno število, super dominantna množica, drevo, neodvisnostno število, dominantno število, prirejanje |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [T. Remic] |
|---|
| Leto izida: | 2024 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-88783 |
|---|
| UDK: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 198335747 |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 11.06.2024 |
|---|
| Število ogledov: | 429 |
|---|
| Število prenosov: | 99 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
