| Naslov: | Osnove matrične analize |
|---|
| Avtorji: | ID Petek, Tatjana (Avtor)
ID Benkovič, Dominik (Recenzent)
ID Kuzma, Bojan (Recenzent)
ID Radić, Gordana (Lektor)
ID Petek, Tatjana (Tehnični urednik)
ID Perša, Jan (Tehnični urednik) |
|---|
| Datoteke: |  https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/916
 RAZ_Petek_Tatjana_2024.pdf (6,12 MB)
MD5: 0ED0A875764C91BC7156E419BDCE0DBB
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Neznano |
|---|
| Organizacija: | FERI - Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko
UZUM - Univerzitetna založba Univerze v Mariboru
|
|---|
| Opis: | Uvodoma predstavimo matrični račun, sisteme linearnih enačb in determinanto. Nato spoznamo vektorski prostor kot algebrsko strukturo, predstavitev vektorjev z matričnimi stolpci glede na izbrano bazo, pojem vektorskega podprostora ter pomembne podprostore, povezane z matrikami. Nadalje se na kratko posvetimo linearnim preslikavam in njihovi matrični predstavitvi. Analiza značilnih podprostorov, ki so prirejeni matriki, omogoča obravnavo določenih lastnosti ustreznih linearnih preslikav. Vektorski prostor dodatno opremimo še s skalarnim produktom, kar omogoča vpeljavo pojma ortogonalnosti, ta pa pripelje do učinkovite optimizacijske metode, metode najmanjših kvadratov, ki je v inženirski praksi zelo pogosta in uporabna. Obravnavamo osrednji problem linearne algebre oziroma matrične analize, problem lastnih vrednosti. S tem je povezana diagonalizacija matrike, Jordanova normalna oblika in unitarna podobnost trikotni matriki. Slednja na enostaven način omogoči obravnavo hermitskih in simetričnih matrik, ki imajo v inženirski uporabi posebno mesto. Na koncu nanizamo še nekaj primerov uporabe teorije iz prejšnjih poglavij, ki se nanašajo na spektralne lastnosti matrik. Posebej izpostavimo razcep s singularnimi vrednostmi, ki ima zelo široke možnosti uporabe. Učbenik zaključimo s posplošenimi inverzi matrik. |
|---|
| Ključne besede: | matrika, determinanta, sistem linearnih enačb, vektorski prostor, skalarni produkt, norma, lastni vektor, lastna vrednost, diagonalizacija, Jordanova normalna oblika, razcep s singularnimi vrednostmi, posplošen inverz |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Kraj izvedbe: | Maribor |
|---|
| Založnik: | Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba |
|---|
| Leto izida: | 2024 |
|---|
| Leto izvedbe: | 2024 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-91091  |
|---|
| ISBN: | 978-961-286-911-3 |
|---|
| UDK: | 004.422.632:004.422.632(0.034.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 212044803 |
|---|
| DOI: | 10.18690/um.feri.7.2024 |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 21.10.2024 |
|---|
| Število ogledov: | 214 |
|---|
| Število prenosov: | 263 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | Ostalo
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
