| Title: | Poincarejeva metrika hiperbolične ravnine |
|---|
| Authors: | ID Peklar, Petra (Author)
ID Pagon, Dušan (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UNI_Peklar_Petra_2009.pdf (1,83 MB)
MD5: 04719A21AB7AD9319AC0B3E3204F7309
PID: 20.500.12556/dkum/db443442-4598-40b9-8ea5-d8f2a5a29d3e
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V pričujoči diplomski nalogi je na podlagi polravninskega Poincaréjevega modela hiperbolične geometrije definirana in raziskana Poincaréjeva metrika hiperbolične ravnine.
V drugem poglavju so na podlagi obravnavanega modela definirani in raziskani osnovni pojmi in definicije hiperbolične ravnine, ki so utemeljeni s pomočjo elementov iz evklidske geometrije.
V tretjem poglavju je sistematično definirana in raziskana Poincaréjeva hiperbolična funkcija dolžine, ki je ponazorjena s primerom definicije hiperboličnega
obsega hiperboličnega kroga. Dokazani sta tudi pomembni posledici hiperboličnega aksioma o vzporednosti, povezani z vsoto notranjih kotov hiperboličnega trikotnika in relacijo skladnosti v hiperbolični geometriji.
V četrtem poglavju je sistematično definirana in raziskana Poincaréjeva hiperbolična funkcija ploščine hiperboličnih večkotnikov, ki je ponazorjena s primerom definicije hiperbolične ploščine hiperboličnega kroga.
Na primeru hiperbolične ploščine in obsega hiperboličnega kroga je utemeljena povezava med hiperbolično in evklidsko geometrijo, ki nastopi kot mejna vrednost hiperbolične geometrije.
|
|---|
| Keywords: | hiperbolična geometrija, polravninski Poincaréjev model, Poincaréjeva hiperbolična funkcija dolžine, Poincaréjeva hiperbolična funkcija ploščine |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [P. Peklar] |
|---|
| Year of publishing: | 2009 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-10198 |
|---|
| UDC: | 51(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 16859912 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:WKOL2MQF |
|---|
| Publication date in DKUM: | 22.05.2009 |
|---|
| Views: | 3676 |
|---|
| Downloads: | 252 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FF
FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
