| Title: | SPEKTRALNA TEORIJA V HILBERTOVIH PROSTORIH |
|---|
| Authors: | ID Ferčec, Brigita (Author)
ID Brešar, Matej (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UNI_Fercec_Brigita_2009.pdf (397,90 KB)
MD5: 02E8F6A26D9C6B2C9E24ADC9EA37A073
PID: 20.500.12556/dkum/1d3798ec-4d49-4c07-8eb7-eaa748757e4c
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V tem diplomskem delu je predstavljena osnovna teorija sebi-adjungiranih
omejenih linearnih operatorjev na Hilbertovem prostoru. V začetnem delu
so zajeti predvsem pojmi in izreki povezani z normiranimi, metričnimi in Banachovimi
prostori. Nato so predstavljeni prostori s skalarnim produktom oz.
Hilbertovi prostori, na katerih je več poudarka. Opisani so pojmi, povezani
z ortogonalnostjo in vpeljani so adjungirani operatorji. Kasneje so obravnavani
sebi-adjungirani omejeni linearni operatorji na Hilbertovih prostorih kot
posebej pomembni operatorji na tem področju. Navedene so različne vrste teh
operatorjev in njihove lastnosti, pomembne za dokaz glavnega izreka v zadnjem
poglavju diplomskega dela. Spektralni izrek za sebi-adjungirane omejene
linearne operatorje je pomembno orodje v funkcionalni analizi, s katerim lahko
vprašanja o sebi-adjungiranih omejenih linearnih operatorjih reduciramo na
vprašanja o ortogonalnih projektorjih. Na njih pa je pogosto lažje odgovoriti. |
|---|
| Keywords: | Normiran prostor, Banachov prostor, Hilbertov prostor, sebi-adjungirani omejeni linearni operator, spektralni izrek. |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [B. Ferčec] |
|---|
| Year of publishing: | 2009 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-10821 |
|---|
| UDC: | 51(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 16946184 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:L9L7KG85 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 17.06.2009 |
|---|
| Views: | 4782 |
|---|
| Downloads: | 387 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
