JORDANSKA ODVAJANJA IN JORDANSKI IZOMORFIZMI NA TRIKOTNIH ALGEBRAH

Cizerl, Igor

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	JORDANSKA ODVAJANJA IN JORDANSKI IZOMORFIZMI NA TRIKOTNIH ALGEBRAH
Avtorji:	ID Cizerl, Igor (Avtor) ID Benkovič, Dominik (Mentor) Več o mentorju...
Datoteke:	UNI_Cizerl_Igor_2010.pdf (258,65 KB) MD5: 663E6A099B776158EC895DDA0F5939A2 PID: 20.500.12556/dkum/5168b428-2ae5-472a-bf17-b4316c6a9b11
Jezik:	Slovenski jezik
Vrsta gradiva:	Diplomsko delo
Organizacija:	FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:	V diplomskem delu so na trikotnih algebrah obravnavana jordanska odvajanja in jordanski izomorfizmi. Trikotna algebra A je algebra, ki je izomorfna algebri oblike A M B kjer sta A in B enotski algebri in M enotski (A; B)-bimodul. Osnovna primera trikotnih algeber sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N). Linearni preslikavi d iz algebre A v A-bimodul M pravimo jordansko odvajanje, če velja d (xy + yx) = d(x)y + xd(y) + d(y)x + yd(x) za vse x; y iz A. Jordanski homomorfiem iz algebre A v algebro B je linearna preslikava ', za katero velja ' (xy + yx) = ' (x) ' (y) + ' (y) ' (x) za vse x; y iz A. Za vsako odvajanje velja, da je tudi jordansko odvajanje. Pogoji, kadar velja tudi obrat, so predstavljeni v poglavju o jordanskih odvajanjih na trikotnih algebrah. Pokazano je, da je vsako jordansko odvajanje iz trikotne algebre A = Tri(A;M;B) vase odvajanje. V zadnjem poglavju so podani pogoji, ki morajo veljati, da sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N) nerazcepni. Trikotna algebra A = Tri(A;M;B) je nerazcepna, če modula M ni mogoče zapisati kot direktno vsoto dveh netrivialnih podmodulov. Na koncu diplomskega dela je dokazano, da je ob ustreznih predpostavkah vsak jordanski izomorfiem iz trikotne algebre A v neko drugo algebro izomofizem ali antiizomorfizem.
Ključne besede:	trikotna algebra, trikotna matrična algebra, gnezdna algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, jordanski izomorfizem.
Kraj izida:	Maribor
Založnik:	[I. Cizerl]
Leto izida:	2010
PID:	20.500.12556/DKUM-16235
UDK:	51(043.2)
COBISS.SI-ID:	17964040
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:6TVBXW6K
Datum objave v DKUM:	10.11.2010
Število ogledov:	2905
Število prenosov:	133
Metapodatki:
Področja:	FNM
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:	Angleški jezik
Naslov:	JORDAN DERIVATIONS AND JORDAN ISOMORPHISMS ON TRIANGULAR ALGEBRAS
Opis:	The graduation thesis considers Jordan derivations and Jordan isomorphisms on triangular algebras. An algebra A is called a triangular algebra if it is isomorphic to the algebra of the form A M B where A and B are unital algebras and M is a unital (A; B)-bimodule. Upper triangular matrix algebras T_n(C) and nest algebras T (N) are most common examples of triangular algebras. A linear map d mapping from an algebra A into an A-bimodule M is called a Jordan derivation if d (xy + yx) = d(x)y + xd(y) + d(y)x + yd(x) for every x in A. A Jordan homomorphism from an algebra A into an algebra B is a linear map ' satisfying ' (xy + yx) = ' (x) ' (y) + ' (y) ' (x) for all x; y in A: Every derivation is also a Jordan derivation. In chapter 5 we consider conditions under which the converse holds true as well. It is shown, that every Jordan derivation from a triangular algebra A = Tri(A;M; B) into itself is a derivation. In the last chapter it is shown which conditions needs to hold, that an upper triangular matrix algebra T_n(C) and a nest algebra T(N) are indecomposable. A triangular algebra A = Tri(A;M; B) is indecomposable if module M cannot be written as a direct sum of two nonzero submodules. At the end of the graduation thesis we show, that under certain assumptions every Jordan isomorphism from a triangular algebra A into some other algebra is either an isomorphism or an anti-isomorphism.
Ključne besede:	triangular algebra, triangular matrix algebra, nest algebra, derivation, Jordan derivation, Jordan isomorphism.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj