| Title: | JORDANSKA ODVAJANJA IN JORDANSKI IZOMORFIZMI NA TRIKOTNIH ALGEBRAH |
|---|
| Authors: | ID Cizerl, Igor (Author)
ID Benkovič, Dominik (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UNI_Cizerl_Igor_2010.pdf (258,65 KB)
MD5: 663E6A099B776158EC895DDA0F5939A2
PID: 20.500.12556/dkum/5168b428-2ae5-472a-bf17-b4316c6a9b11
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V diplomskem delu so na trikotnih algebrah obravnavana jordanska odvajanja in jordanski izomorfizmi. Trikotna algebra A je algebra, ki je izomorfna algebri oblike
A M
B
kjer sta A in B enotski algebri in M enotski (A; B)-bimodul. Osnovna primera trikotnih algeber sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N). Linearni preslikavi d iz algebre A v A-bimodul M pravimo jordansko odvajanje, če velja
d (xy + yx) = d(x)y + xd(y) + d(y)x + yd(x)
za vse x; y iz A. Jordanski homomorfiem iz algebre A v algebro B je linearna preslikava ', za katero velja
' (xy + yx) = ' (x) ' (y) + ' (y) ' (x)
za vse x; y iz A. Za vsako odvajanje velja, da je tudi jordansko odvajanje. Pogoji, kadar velja tudi obrat, so predstavljeni v poglavju o jordanskih odvajanjih na trikotnih algebrah. Pokazano je, da je vsako jordansko odvajanje iz trikotne algebre A = Tri(A;M;B) vase odvajanje. V zadnjem poglavju so podani pogoji, ki morajo veljati, da sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N) nerazcepni. Trikotna algebra A = Tri(A;M;B) je nerazcepna, če modula M ni mogoče zapisati kot direktno vsoto dveh netrivialnih podmodulov. Na koncu diplomskega dela je dokazano, da je ob ustreznih predpostavkah vsak jordanski izomorfiem iz trikotne algebre A v neko drugo algebro izomofizem ali antiizomorfizem. |
|---|
| Keywords: | trikotna algebra, trikotna matrična algebra, gnezdna algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, jordanski izomorfizem. |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [I. Cizerl] |
|---|
| Year of publishing: | 2010 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-16235 |
|---|
| UDC: | 51(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 17964040 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:6TVBXW6K |
|---|
| Publication date in DKUM: | 10.11.2010 |
|---|
| Views: | 2908 |
|---|
| Downloads: | 133 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
