| Title: | Verižni ulomki in vrste |
|---|
| Authors: | ID Ferk, Sonja (Author)
ID Eremita, Daniel (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UNI_Ferk_Sonja_2012.pdf (874,81 KB)
MD5: 9B420AA2FA5276BEF33818FFAAE8B8E1
PID: 20.500.12556/dkum/ca3d03b8-7f88-4c2c-83bb-9754f6ee2412
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Typology: | 2.11 - Undergraduate Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V tem diplomskem delu preučujemo zvezo med navadnimi verižnimi ulomki in neskončnimi številskimi vrstami. V prvem poglavju opišemo osnove teorije navadnih verižnih ulomkov. Posebej obravnavamo končne, neskončne in periodične verižne ulomke. Verižni ulomki so uporabni pri iskanju najboljših racionalnih aproksimacij iracionalnih števil. Mnogi matematiki so se v preteklosti ukvarjali s problemom, kako povezati verižne ulomke z vrstami. V drugem poglavju izpeljemo pomembne rezultate, ki povezujejo navadne verižne ulomke in vrste. Prvi pomembni rezultat je izrek, s katerim kvadratično iracionalno število razvijemo v vrsto, katere delne vsote so konvergenti ustreznega navadnega verižnega ulomka. Obratno lahko ta izrek uporabimo za iskanje navadnih verižnih ulomkov vsot nekaterih tipov vrst. V zadnjem poglavju obravnavamo Newtonovo metodo, s katero dobimo zaporedne približke kvadratično iracionalnih števil in jih primerjamo s približki kvadratično iracionalnih števil pridobljenimi s konvergenti navadnega verižnega ulomka. |
|---|
| Keywords: | verižni ulomki, končni verižni ulomki, neskončni verižni ulomki, periodični verižni ulomki, vrste, Newtonova metoda, kvadratično iracionalno število, aproksimacija, konvergent, zaporedje |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [S. Ferk] |
|---|
| Year of publishing: | 2012 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-38626 |
|---|
| UDC: | 511.524(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 19472648 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:QDIWLSFA |
|---|
| Publication date in DKUM: | 13.11.2012 |
|---|
| Views: | 3250 |
|---|
| Downloads: | 205 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
