| Naslov: | Algoritmični pristopi k problemu maksimalnega prereza grafov |
|---|
| Avtorji: | ID Smogavec, Ksenija (Avtor)
ID Bokal, Drago (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Smogavec_Ksenija_2014.pdf (2,88 MB)
MD5: 33B635AD38E31C8C1CF92F1A8EF34BA7
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | Problem maksimalnega prereza grafa je najti takšno razbitje množice vozlišč grafa, da bo vsota uteži na povezavah, ki povezujejo ta dva kosa razbitja, največja. Problem maksimalnega prereza je NP-poln in je eden izmed osnovnih 21-ih Karpovih problemov. Zaradi njegove teoretične in praktične pomembnosti, aplikacije ima v statistični fiziki in vezjih, je bilo zapisanih že kar nekaj različnih aproksimacijskih algoritmov, hevristik ali kombinacij optimizacijskih metod in hevristik, ki rešujejo problem maksimalnega prereza. V magistrskem delu predstavimo problem maksimalnega prereza na posebnih razredih grafov, na katerih lahko najdemo rešitev problema v polinomskem času. Tretje poglavje je namenjeno Goemans Williamsonovemu aproksimacijskemu algoritmu, ki s pomočjo semidefinitnega programa najde rešitev, katere garantirana vrednost je vsaj 87 % optimalne rešitve in predstavlja prelom na področju aproksimacijskih algoritmiov. Poleg njunega algoritma predstavimo še Biq Mac algoritem, ki doseže skoraj optimalne rešitve za grafe z n ≤ 100, in dualno skaliran algoritem, ki je primeren tudi za velike redke grafe. Temu sledi predstavitev posplošitve Goemans Williamsonovega algoritma za maksimalen k-prerez. Nazadnje predstavimo še nekaj hevristik, ki so učinkovite pri iskanju maksimalnega prereza. |
|---|
| Ključne besede: | maksimalen prerez grafa, semidefinitno programiranje, hevristika, NP-poln problem |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [K. Smogavec] |
|---|
| Leto izida: | 2014 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-44031 |
|---|
| UDK: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 20542216 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:VUWAJUW2 |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 21.05.2014 |
|---|
| Število ogledov: | 2346 |
|---|
| Število prenosov: | 168 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
