| Title: | Algoritmični pristopi k problemu maksimalnega prereza grafov |
|---|
| Authors: | ID Smogavec, Ksenija (Author)
ID Bokal, Drago (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Smogavec_Ksenija_2014.pdf (2,88 MB)
MD5: 33B635AD38E31C8C1CF92F1A8EF34BA7
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Problem maksimalnega prereza grafa je najti takšno razbitje množice vozlišč grafa, da bo vsota uteži na povezavah, ki povezujejo ta dva kosa razbitja, največja. Problem maksimalnega prereza je NP-poln in je eden izmed osnovnih 21-ih Karpovih problemov. Zaradi njegove teoretične in praktične pomembnosti, aplikacije ima v statistični fiziki in vezjih, je bilo zapisanih že kar nekaj različnih aproksimacijskih algoritmov, hevristik ali kombinacij optimizacijskih metod in hevristik, ki rešujejo problem maksimalnega prereza. V magistrskem delu predstavimo problem maksimalnega prereza na posebnih razredih grafov, na katerih lahko najdemo rešitev problema v polinomskem času. Tretje poglavje je namenjeno Goemans Williamsonovemu aproksimacijskemu algoritmu, ki s pomočjo semidefinitnega programa najde rešitev, katere garantirana vrednost je vsaj 87 % optimalne rešitve in predstavlja prelom na področju aproksimacijskih algoritmiov. Poleg njunega algoritma predstavimo še Biq Mac algoritem, ki doseže skoraj optimalne rešitve za grafe z n ≤ 100, in dualno skaliran algoritem, ki je primeren tudi za velike redke grafe. Temu sledi predstavitev posplošitve Goemans Williamsonovega algoritma za maksimalen k-prerez. Nazadnje predstavimo še nekaj hevristik, ki so učinkovite pri iskanju maksimalnega prereza. |
|---|
| Keywords: | maksimalen prerez grafa, semidefinitno programiranje, hevristika, NP-poln problem |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [K. Smogavec] |
|---|
| Year of publishing: | 2014 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-44031 |
|---|
| UDC: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 20542216 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:VUWAJUW2 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 21.05.2014 |
|---|
| Views: | 2349 |
|---|
| Downloads: | 168 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
