| Title: | Celotni benzenoidni sistemi ter povezava med Zhang-Zhangovim polinomom in polinomom kock |
|---|
| Authors: | ID Tratnik, Niko (Author)
ID Žigert Pleteršek, Petra (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Tratnik_Niko_2014.pdf (3,05 MB)
MD5: 4A49DB4B977DD8D673B769F866D38FB0
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Magistrska naloga obravnava celotne benzenoidne sisteme in njihove resonančne grafe. Izraz ''celotni benzenoidni sistem'' uporabljamo kot skupno ime za benzenoidne sisteme in odprte ogljikove nanocevke. Benzenoidni sistemi so v kemijski teoriji grafov zanimivi za proučevanje, saj predstavljajo kemijske spojine, imenovane benzenoidni ogljikovodiki. Ogljikove nanocevke si lahko predstavljamo kot vložitev benzenoidnega sistema na plašč valja. Osnovni pogoj za kemijsko stabilnost benzenoidnega ogljikovodika je, da ima Kekuléjeve strukture, ki ponazarjajo dvojne vezi v benzenoidnem ogljikovodiku. Resonančni graf celotnega benzenoidnega sistema pa predstavlja interakcije med njegovimi Kekuléjevimi strukturami.
V prvem delu je navedenih nekaj definicij in pomembnih rezultatov teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo celotni benzenoidni sistem in pokažemo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji celotnega benzenoidnega sistema. Definiciji resonančnega grafa in resonantne množice sta predstavljeni v tretjem delu. V zadnjem poglavju definiramo Zhang-Zhang-ov polinom (Clarov polinom) celotnega benzenoidnega sistema, ki šteje strukture, imenovane Clarova pokritja. Kot glavni rezultat dokažemo, da je Zhang-Zhang-ov polinom celotnega benzenoidnega sistema B enak polinomu kock njegovega resonančnega grafa R(B), tako da definiramo bijekcijo med Clarovimi pokritji celotnega benzenoidnega sistema B in hiperkockami v R(B). |
|---|
| Keywords: | celotni benzenoidni sistem, popolno prirejanje, resonančni graf, resonantna množica, Clarovo pokritje, Zhang-Zhang-ov polinom, polinom kock. |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [N. Tratnik] |
|---|
| Year of publishing: | 2014 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-45135 |
|---|
| UDC: | 519.17:54(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 20803848 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:6RLXXAXE |
|---|
| Publication date in DKUM: | 24.09.2014 |
|---|
| Views: | 2341 |
|---|
| Downloads: | 277 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
