| Title: | Nonrepetitive colorings of trees |
|---|
| Authors: | ID Brešar, Boštjan (Author)
ID Grytczuk, J. (Author)
ID Klavžar, Sandi (Author)
ID Niwczyk, S. (Author)
ID Peterin, Iztok (Author) |
|---|
| Files: |  http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2006.06.017
|
|---|
| Language: | English |
|---|
| Work type: | Not categorized |
|---|
| Typology: | 1.01 - Original Scientific Article |
|---|
| Organization: | FERI - Faculty of Electrical Engineering and Computer Science
|
|---|
| Abstract: | Barvanje vozlišč grafa ▫$G$▫ je neponavljajoče, če nobena pot v ▫$G$▫ ne tvori zaporedja sestavljenega iz dveh identičnih blokov. Najmanjše število barv, ki jih potrebujemo za tako barvanje, je Thuejevo kromatično število, označimo ga s ▫$pi(G)$▫. Slavni Thuejev izrek trdi, da je ▫$pi(P) = 3$▫ za vsako pot ▫$P$▫ z vsaj štirimi vozlišči. V članku študiramo Thuejevo kromatično število na drevesih. Glede na to,da je v tem razredu ▫$pi(T)$▫ omejeno s 4, je naš namen opisati 4-kromatična drevesa. V posebnem obravnavamo 4-kritična drevesa, ki so minimalna glede na to lastnost. Čeprav obstaja mnogo dreves ▫$T$▫ s ▫$pi(T) = 4$▫, pokažemo, da ima vsako od njih primerno veliko subdivizijo ▫$H$▫, tako da je ▫$pi(H)=3$▫. Dokaz se opira na Thuejeva zaporedja z dodatnimi lastnostmi, ki vključujejo palindromske besede. Obravnavamo tudi neponavljajoča barvanja povezav na drevesih. S podobnimi argumenti dokažemo, da ima vsako drevo subdivizijo, ki jo lahko po povezavah pobarvamo z največ ▫$Delta +1$▫ barvami brez ponavljanja na poteh. |
|---|
| Keywords: | kombinatorika na besedah, neponavljajoče zaporedje, Thuejevo kromatično število, drevo, palindrom, combinatorics on words, nonrepetitive sequence, Thue chromatic number, tree, palindrome |
|---|
| Year of publishing: | 2007 |
|---|
| Number of pages: | str. 163-172 |
|---|
| Numbering: | Vol. 307, iss. 2 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-51587  |
|---|
| UDC: | 519.17:004 |
|---|
| ISSN on article: | 0012-365X |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 14231385 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:XRSLZS8C |
|---|
| Publication date in DKUM: | 10.07.2015 |
|---|
| Views: | 1431 |
|---|
| Downloads: | 102 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | Misc.
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
