| Naslov: | Diofantska enačba mX^2 - nY^2 = + - 1 |
|---|
| Avtorji: | ID Vizjak, Mateja (Avtor)
ID Eremita, Daniel (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  UN_Vizjak_Mateja_2016.pdf (1,38 MB)
MD5: 3C43535BF6F32B877DB834AD6C3653A3
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Diplomsko delo |
|---|
| Tipologija: | 2.11 - Diplomsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | V prvem poglavju diplomskega dela zajamemo osnovne teorije verižnih ulomkov. Posebej opišemo končne, neskončne in periodične verižne ulomke. V drugem poglavju diplomskega dela obravnavamo Pellovo enačbo oz. diofantsko enačbo oblike X^2 - dY^2 = N, kjer je N = 1 in d tako naravno število, ki ni popoln kvadrat. Osrednji del je namenjen obravnavi diofantske enačbe oblike mX^2 - nY^2 = + - 1, kjer opišemo vse pozitivne rešitve te diofantske enačbe in ugotovimo, da so slednje povezane z rešitvami Pellove enačbe R^2 - mnS^2 = 1. Ena od glavnih ugotovitev pravi, da je diofantska enačba mX^2 - nY^2 = + - 1 rešljiva natanko tedaj, ko je fundamentalna rešitev Pellove enačbe R^2 - mnS^2 = 1 kvadrat neke rešitve (x,y) enačbe mX^2 - nY^2 = + - 1. V zaključnem delu podrobno obravnavamo tiste rešitve (x_i, y_i) dotične diofantske enačbe, za katere velja, da vsi prafaktorji števila y_i delijo tudi število n. |
|---|
| Ključne besede: | verižni ulomek, končni navadni verižni ulomek, neskončni navadni verižni ulomek, periodični verižni ulomek, Pellova enačba, diofantska enačba |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [M. Vizjak] |
|---|
| Leto izida: | 2016 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-62598 |
|---|
| UDK: | 511.512(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 22764040 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:JCKJ8IGW |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 15.11.2016 |
|---|
| Število ogledov: | 1811 |
|---|
| Število prenosov: | 129 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
