| Title: | Diofantska enačba mX^2 - nY^2 = + - 1 |
|---|
| Authors: | ID Vizjak, Mateja (Author)
ID Eremita, Daniel (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UN_Vizjak_Mateja_2016.pdf (1,38 MB)
MD5: 3C43535BF6F32B877DB834AD6C3653A3
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Typology: | 2.11 - Undergraduate Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V prvem poglavju diplomskega dela zajamemo osnovne teorije verižnih ulomkov. Posebej opišemo končne, neskončne in periodične verižne ulomke. V drugem poglavju diplomskega dela obravnavamo Pellovo enačbo oz. diofantsko enačbo oblike X^2 - dY^2 = N, kjer je N = 1 in d tako naravno število, ki ni popoln kvadrat. Osrednji del je namenjen obravnavi diofantske enačbe oblike mX^2 - nY^2 = + - 1, kjer opišemo vse pozitivne rešitve te diofantske enačbe in ugotovimo, da so slednje povezane z rešitvami Pellove enačbe R^2 - mnS^2 = 1. Ena od glavnih ugotovitev pravi, da je diofantska enačba mX^2 - nY^2 = + - 1 rešljiva natanko tedaj, ko je fundamentalna rešitev Pellove enačbe R^2 - mnS^2 = 1 kvadrat neke rešitve (x,y) enačbe mX^2 - nY^2 = + - 1. V zaključnem delu podrobno obravnavamo tiste rešitve (x_i, y_i) dotične diofantske enačbe, za katere velja, da vsi prafaktorji števila y_i delijo tudi število n. |
|---|
| Keywords: | verižni ulomek, končni navadni verižni ulomek, neskončni navadni verižni ulomek, periodični verižni ulomek, Pellova enačba, diofantska enačba |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [M. Vizjak] |
|---|
| Year of publishing: | 2016 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-62598 |
|---|
| UDC: | 511.512(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 22764040 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:JCKJ8IGW |
|---|
| Publication date in DKUM: | 15.11.2016 |
|---|
| Views: | 1813 |
|---|
| Downloads: | 129 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
