| Naslov: | Grupa kot direktni produkt svojih nerazcepnih podgrup |
|---|
| Avtorji: | ID Štulac, Barbara (Avtor)
ID Grašič, Mateja (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Stulac_Barbara_2016.pdf (628,10 KB)
MD5: C2F68A2094F9C4687218DFBCC9F37A0B
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | Cilj magistrskega dela je spoznati, pod katerimi pogoji lahko grupe razcepimo na direktni produkt nerazcepnih podgrup.
Spoznamo nove pojme kot so notranji direktni produkt grup, razcepna grupa, padajoči in naraščujoči verižni pogoj. Ugotovimo, da če grupa G zadošča vsaj enemu izmed verižnih pogojev na svojih podgrupah edinkah, potem je grupa G enaka direktnemu produktu končnega števila nerazcepnih podgrup.
Definiramo normalni endomorfizem in novo operacijo seštevanja preslikav. Ugotovimo, da je kompozitum naravnih vložitev in projekcij direktnega produkta grupe G, normalni endomorfizem grupe. S pomočjo lastnosti in povezav med vsemi novimi pojmi na koncu formuliramo in dokažemo Krull-Schmidtov izrek, ki pravi, da lahko vsako grupo G, ki zadošča pogojema naraščujočih in padajočih verig svojih podgrup edink, na enoličen način zapišemo v obliki direktnega produkta nerazcepnih podgrup grupe G. |
|---|
| Ključne besede: | grupa, podgrupa, notranji in zunanji direktni produkt grup, nerazcepna grupa, naraščujoči in padajoči verižni pogoj, normalni nilpotentni endomorfizem, Krull-Schmidtov izrek. |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [B. Štulac] |
|---|
| Leto izida: | 2016 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-64705 |
|---|
| UDK: | 512.54(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 22866440 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:NPWUCD25 |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 19.01.2017 |
|---|
| Število ogledov: | 2176 |
|---|
| Število prenosov: | 149 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
