| Title: | Grupa kot direktni produkt svojih nerazcepnih podgrup |
|---|
| Authors: | ID Štulac, Barbara (Author)
ID Grašič, Mateja (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Stulac_Barbara_2016.pdf (628,10 KB)
MD5: C2F68A2094F9C4687218DFBCC9F37A0B
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Cilj magistrskega dela je spoznati, pod katerimi pogoji lahko grupe razcepimo na direktni produkt nerazcepnih podgrup.
Spoznamo nove pojme kot so notranji direktni produkt grup, razcepna grupa, padajoči in naraščujoči verižni pogoj. Ugotovimo, da če grupa G zadošča vsaj enemu izmed verižnih pogojev na svojih podgrupah edinkah, potem je grupa G enaka direktnemu produktu končnega števila nerazcepnih podgrup.
Definiramo normalni endomorfizem in novo operacijo seštevanja preslikav. Ugotovimo, da je kompozitum naravnih vložitev in projekcij direktnega produkta grupe G, normalni endomorfizem grupe. S pomočjo lastnosti in povezav med vsemi novimi pojmi na koncu formuliramo in dokažemo Krull-Schmidtov izrek, ki pravi, da lahko vsako grupo G, ki zadošča pogojema naraščujočih in padajočih verig svojih podgrup edink, na enoličen način zapišemo v obliki direktnega produkta nerazcepnih podgrup grupe G. |
|---|
| Keywords: | grupa, podgrupa, notranji in zunanji direktni produkt grup, nerazcepna grupa, naraščujoči in padajoči verižni pogoj, normalni nilpotentni endomorfizem, Krull-Schmidtov izrek. |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [B. Štulac] |
|---|
| Year of publishing: | 2016 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-64705 |
|---|
| UDC: | 512.54(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 22866440 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:NPWUCD25 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 19.01.2017 |
|---|
| Views: | 2179 |
|---|
| Downloads: | 149 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
