| Naslov: | Hiperbolična geometrija in regularna tlakovanja |
|---|
| Avtorji: | ID Arcet, Barbara (Avtor)
ID Mencinger, Matej (Mentor) Več o mentorju... 
ID Špacapan, Simon (Komentor) |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Arcet_Barbara_2017.pdf (10,32 MB)
MD5: A933DD32646DB9A6EF3C7DEA1014797B
PID: 20.500.12556/dkum/93a4edfc-1170-41a3-ad02-7d57fd8bd0b3
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | Magistrska naloga obravnava hiperbolično geometrijo in regularna tlakovanja v njej. Hiperbolična geometrija je ena izmed treh možnih geometrij poleg evklidske in sferične. V tem magistrskem delu si podrobneje ogledamo regularna tlakovanja, t.j. pokritja ravnine s samimi skladnimi pravilnimi mnogokotniki. V tem pogledu smo v evklidski in sferični geometriji precej omejeni, saj v prvi obstajajo le trije primeri regularnih (platonskih) tlakovanj, v drugi pa pet. V hiperbolični geometriji jih obstaja neskončno.
Magistrsko delo je organizirano v tri dele. Najprej spoznamo osnove hiperbolične geometrije,
opišemo njen razvoj skozi zgodovino ter si ogledamo tri modele za njeno predstavitev.
Drugi del je namenjen lastnostim hiperbolične geometrije ter njeni primerjavi z evklidsko in
sferično geometrijo. Definiramo razdaljo med poljubnima točkama, ogledamo si ukrivljenost
ploskve in kote trikotnikov v vseh treh geometrijah. Seznanimo se s Pitagorovim izrekom,
zapisanim tudi v okviru sferične in hiperbolične geometrije.
V zadnjem delu se osredotočimo na regularna tlakovanja v vseh treh omenjenih geometrijah ter predstavimo nekaj matematičnih umetnij neevklidske geometrije nizozemskega umetnika M. C. Escherja, katerih osnova so prav regularna tlakovanja v hiperbolični geometriji. Razmislimo tudi o razlogih in možnostih vpeljave hiperbolične geometrije v šolski pouk. |
|---|
| Ključne besede: | hiperbolična geometrija, regularna tlakovanja |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [B. Arcet] |
|---|
| Leto izida: | 2017 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-68638 |
|---|
| UDK: | 514(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 23438344 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:ONLUVSBA |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 08.11.2017 |
|---|
| Število ogledov: | 1935 |
|---|
| Število prenosov: | 320 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
