| Title: | Hiperbolična geometrija in regularna tlakovanja |
|---|
| Authors: | ID Arcet, Barbara (Author)
ID Mencinger, Matej (Mentor) More about this mentor... 
ID Špacapan, Simon (Comentor) |
|---|
| Files: |  MAG_Arcet_Barbara_2017.pdf (10,32 MB)
MD5: A933DD32646DB9A6EF3C7DEA1014797B
PID: 20.500.12556/dkum/93a4edfc-1170-41a3-ad02-7d57fd8bd0b3
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Magistrska naloga obravnava hiperbolično geometrijo in regularna tlakovanja v njej. Hiperbolična geometrija je ena izmed treh možnih geometrij poleg evklidske in sferične. V tem magistrskem delu si podrobneje ogledamo regularna tlakovanja, t.j. pokritja ravnine s samimi skladnimi pravilnimi mnogokotniki. V tem pogledu smo v evklidski in sferični geometriji precej omejeni, saj v prvi obstajajo le trije primeri regularnih (platonskih) tlakovanj, v drugi pa pet. V hiperbolični geometriji jih obstaja neskončno.
Magistrsko delo je organizirano v tri dele. Najprej spoznamo osnove hiperbolične geometrije,
opišemo njen razvoj skozi zgodovino ter si ogledamo tri modele za njeno predstavitev.
Drugi del je namenjen lastnostim hiperbolične geometrije ter njeni primerjavi z evklidsko in
sferično geometrijo. Definiramo razdaljo med poljubnima točkama, ogledamo si ukrivljenost
ploskve in kote trikotnikov v vseh treh geometrijah. Seznanimo se s Pitagorovim izrekom,
zapisanim tudi v okviru sferične in hiperbolične geometrije.
V zadnjem delu se osredotočimo na regularna tlakovanja v vseh treh omenjenih geometrijah ter predstavimo nekaj matematičnih umetnij neevklidske geometrije nizozemskega umetnika M. C. Escherja, katerih osnova so prav regularna tlakovanja v hiperbolični geometriji. Razmislimo tudi o razlogih in možnostih vpeljave hiperbolične geometrije v šolski pouk. |
|---|
| Keywords: | hiperbolična geometrija, regularna tlakovanja |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [B. Arcet] |
|---|
| Year of publishing: | 2017 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-68638 |
|---|
| UDC: | 514(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 23438344 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:ONLUVSBA |
|---|
| Publication date in DKUM: | 08.11.2017 |
|---|
| Views: | 1933 |
|---|
| Downloads: | 320 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
