| Naslov: | Faktorizacija naravnih števil z binarnimi kvadratnimi formami |
|---|
| Avtorji: | ID Kušek, Alen (Avtor)
ID Eremita, Daniel (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Kusek_Alen_2018.pdf (380,44 KB)
MD5: B7199F52AF3A83CBE39E13C7E1A3A3D7
PID: 20.500.12556/dkum/4036fb03-23ef-4e73-9e38-314ea3c9f71e
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | V magistrskem delu obravnavmo faktorizacijo naravnih števil oblike mx^2 + ny^2. Delo je razdeljeno na štiri poglavja. V prvem poglavju spoznamo Fermatovo faktorizacijsko metodo in Gaussova cela števila.
V drugem poglavju se ukvarjamo s faktorizacijo števil oblike mx^2 + ny^2. Predstavljena je Eulerjeva formula, s katero je mogoče faktorizirati števila oblike mx^2 + ny^2. Prav tako obravnavamo sodobnejšo metodo faktorizacije, ki sta jo razvila Lucas in Mathews. Predstavljen je enostaven dokaz njunega izreka, ki ga je podal Brillhart.
V tretjem poglavju raziskujemo faktorizacijo lihega naravnega števila, ki ga lahko zapišemo s kvadratno formo mx^2+ny^2 na dva različna načina, kjer sta m in n naravni števili. Pri tem podamo eksplicitno formulo za faktorizacijo in pogoje za kvadratno formo, ki so potrebni za obstoj te formule. Pri tem bomo uporabljali rezultate prejšnjega poglavja.
V zadnjem poglavju obravnavamo podoben problem kot v tretjem poglavju, le da tokrat predpostavimo, da je n negativno celo število. |
|---|
| Ključne besede: | Elementarna teorija števil, faktorizacija naravnih števil, Eulerjeva formula, kvadratna forma |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [A. Kušek] |
|---|
| Leto izida: | 2018 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-71136 |
|---|
| UDK: | 511.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 24020232 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:VXAAE5OY |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 21.09.2018 |
|---|
| Število ogledov: | 1626 |
|---|
| Število prenosov: | 117 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
