| Naslov: | Množice točk in vozlišč v splošni legi |
|---|
| Avtorji: | ID Gašparič, Barbara (Avtor)
ID Klavžar, Sandi (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Gasparic_Barbara_2019.pdf (1,06 MB)
MD5: 202BC3CFF474C0865ABF0C1C0DD3D45E
PID: 20.500.12556/dkum/c5cf9710-1c34-4752-bdec-8d210ae816ef
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | Magistrsko delo obravnava klasični problem “no-three-in-line” in dve njegovi pospološitvi. Klasični problem “no-three-in-line” je, poiskati največje možno število točk, ki jih lahko postavimo na n × n mrežo tako, da nobene tri med njimi ne bodo ležale v ravni črti. Posplošitvi, ki ju bomo obravnavali, sta problem “no-three-in-line” v 3D in problem splošne lege v teoriji grafov. Problem “no-three-in-line” v 3D je, poiskati največje možno število točk, ki jih lahko postavimo na n × n × n mrežo tako, da nobene tri med njimi ne bodo ležale v ravni črti. Problem splošne lege v teoriji grafov pa je, poiskati največjo množico vozlišč, za katero bo veljalo, da nobena tri vozlišča iz te množice ne ležijo na skupni najkrajši poti. V prvem poglavju je navedenih nekaj definicij in pomembnih rezultatov iz področja diskretne matematike in teorije števil, ki jih bomo potrebovali v nadaljnjih poglavjih. V drugem poglavju predstavimo klasični problem “no-three-in-line”, pokažemo koliko je pričakovana zgornja meja za število nekolinearnih točk na n × n mreži pri velikih n in vidimo, da lahko na n × n mrežo zmeraj postavimo n nekolinearnih točk. V tretjem poglavju predstavimo problem “no-three-in-line” v 3D, pokažemo, kako je ta problem povezan s 3D-sliko grafa Kn in povemo, kakšno je pričakovano število nekolinearnih točk na n × n × n mreži. V zadnjem poglavju predstavimo problem splošne lege v teoriji grafov ter njegove zgornje in spodnje meje. Zgornje meje so podane na podlagi različnih izometričnih pokritij grafov, spodnje pa dobimo tako, da množice v splošni legi povežemo s premerom grafa in njegovim pakiranjem. |
|---|
| Ključne besede: | problem “no-three-in-line”, splošna lega, celoštevilska mreža, 3D-slika grafa, izometrično pokritje, izometrični podgraf |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [B. Gašparič] |
|---|
| Leto izida: | 2019 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-73039 |
|---|
| UDK: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 24435720 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:QY4HQVJO |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 15.03.2019 |
|---|
| Število ogledov: | 1440 |
|---|
| Število prenosov: | 133 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
