| Naslov: | Ekstremalni problemi psa in žoge |
|---|
| Avtorji: | ID Rozman, Ana (Avtor)
ID Hvala, Bojan (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Rozman_Ana_2019.pdf (2,63 MB)
MD5: 0C8F623AAAF41B4492276AD0842161B9
PID: 20.500.12556/dkum/c72f6203-1f2d-4a04-9a1e-d63c751cb8d6
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | V magistrskem delu so predstavljene optimalne poti, ki jih mora pes preteči oziroma preplavati, da pride do žoge, ki se nahaja v morju, pri čemer se spreminja položaj psa in oblika obale. Obravnavo ekstremalnih problemov pričnemo z najosnovnejšim problemom, ko želi pes, ki se nahaja na ravni obali, najhitreje priti do žoge, ki se nahaja v vodi. Problem rešimo računsko, z iskanjem globalnega minimuma obravnavane funkcije, in geometrijsko, s konstrukcijo optimalnih poti. Razvijemo tudi lemo, ki govori o razmerju med časom, ki ga pes potrebuje za plavanje in tek na določeni razdalji, ter konstruiramo kot, pod katerim mora plavati od obale proti žogi pri optimalni poti. Nadaljujemo s prvo izpeljanko osnovnega ekstremalnega problema, in sicer psa z ravne obale prestavimo v morje. Tudi ta problem rešimo računsko in geometrijsko. Poiščemo mejno množico točk, pri kateri je direktno plavanje enako hitro kot optimalna pot preko kopnega. Pri tem prvič za točko bifurkacije pojmujemo dolžino obale, drugič pa položaj žoge. Pri drugem izpeljanem ekstremalnem problemu psa z ravne obale prestavimo na kopno. Pri reševanju naletimo na analogijo z lomnim zakonom pri prehodu svetlobe iz ene snovi v drugo. Nalogo zaključimo z obravnavo tretjega izpeljanega ekstremalnega problema, kjer se pes nahaja na neravni obali. Problem rešimo geometrijsko, s konstrukcijo optimalnih poti. |
|---|
| Ključne besede: | ekstremalni problem, globalni minimum, optimalna pot, točka bifurkacije, bifurkacijska krivulja, lomni zakon |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [A. Rozman] |
|---|
| Leto izida: | 2019 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-73192 |
|---|
| UDK: | 517.54(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 24473864 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:VWXBLEMA |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 10.04.2019 |
|---|
| Število ogledov: | 1378 |
|---|
| Število prenosov: | 103 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
