| Title: | Lastnosti grafov Hanojskega stolpa |
|---|
| Authors: | ID Zmazek, Eva (Author)
ID Klavžar, Sandi (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Zmazek_Eva_2019.pdf (554,90 KB)
MD5: F41C06D194475BCD4D08ED876C4B1D47
PID: 20.500.12556/dkum/cc42130b-e693-415f-962c-388008f83675
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Hanojski grafi $H_p^n$, $n \geq 1$, $p \geq 3$, so modeli predstavitve problema Hanojskega stolpa z $n$ diski in $p$ nosilci. Njihova rekurzivna konstrukcija vodi do izpeljave nekaterih lastnosti. Kromatično število $\chi(H_p^n)$ Hanojskega grafa $H_p^n$ je na primer enako številu nosilcev $p$ prirejenega problema Hanojskega stolpa, kromatični indeks $\chi'(H_p^n)$ tega Hanojskega grafa pa je enak njegovi maksimalni stopnji vozlišč $\Delta(H_p^n)$. Vsi Hanojski grafi so Hamiltonovi, $(p-1)$-povezani, nekateri med njimi so tudi ravninski.
\end{sloppypar}
\begin{sloppypar}
Barvanje povezav $c: E(G) \to [k]$ je mavrica, če za poljubni različni povezavi $e,f \in E(G)$ velja $c(e) \not= c(f)$. Anti-Ramseyevo število na paru grafov $G$ in $H$ je najmanjše tako število $n$, za katerega pri vsakem barvanju $c$ povezav grafa $G$ z natanko $n$ barvami, obstaja $H$-podgraf grafa $G$, za katerega je zožitev $c|H$ mavrica. V magistrski nalogi si ogledamo anti-Ramseyeva števila $\ar(H_p^n,H_q^m)$, $p,q \geq 3$, $n,m \geq 1$, na paru Hanojskih grafov, kjer je $m=n=1$ in $q=3$, in na paru Hanojskih grafov, kjer je $p=q$. Za anti-Ramseyevo število $\ar(H_p^n,H_3^1)$, $p \geq 3$, $n \geq 1$, izpeljemo rekurzivno zvezo. Pokažemo tudi, da je anti-Ramseyevo število $\ar(H_4^2,H_3^2)$ omejeno navzdol s $30$ ter navzgor s $34$. |
|---|
| Keywords: | Hanojski graf, Hanojski stolp, anti-Ramseyevo število, mavrica |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [E. Zmazek] |
|---|
| Year of publishing: | 2019 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-74115 |
|---|
| UDC: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 24867592 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:WB8OWLPT |
|---|
| Publication date in DKUM: | 05.11.2019 |
|---|
| Views: | 1216 |
|---|
| Downloads: | 149 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
