| Title: | Unitarne matrike |
|---|
| Authors: | ID Karo, Jure (Author)
ID Grašič, Mateja (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Karo_Jure_2020.pdf (685,88 KB)
MD5: 3971F5EDF83BC00A3C4792488C8EE29A
PID: 20.500.12556/dkum/9b34952d-e77a-4a83-b588-254e9572ad59
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V magistrskem delu obravnavamo unitarne matrike in predstavljamo njihove osnovne lastnosti. Unitarne matrike služijo kot orodje za utemeljevanje splošnejših rezultatov s področja linearne algebre. Primer tega je Schurova triangulacija, ki zagotavlja, da lahko vsako matriko zapišemo kot zgornjetrikotno matriko s kompleksnimi elementi.
Magistrsko delo je razdeljeno v štiri večje sklope. V prvem podajamo osnovne pojme iz linearne algebre, ki so povezane z matrikami, vektorskimi prostori in z lastnimi vrednostmi ter lastnimi vektorji, ki jih povežemo s podobnostjo matrik. V drugem sklopu so predstavljene unitarne matrike, opisane in dokazane so nekatere osnovne lastnosti teh matrik. V nadaljevanju se posvetimo unitarni podobnosti matrik, ki je nadgradnja podobnosti matrik.
V tretjem delu dokažemo Schurov izrek in navedemo nekaj rezultatov linearne algebre, ki so lahko dokazani s pomočjo Schurovega izreka. Zadnji del magistrskega dela je namenjen kratki obravnavi grup, ki jih tvorijo unitarne (in ortogonalne) matrike skupaj z operacijo matričnega množenja. Pri tem so dokazane nekatere temeljne algebrske lastnosti teh grup. |
|---|
| Keywords: | unitarne matrike, lastne vrednosti matrike, unitarna podobnost matrik, Schurova triangulacija matrike, ortogonalna grupa, unitarna grupa |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [J. Karo] |
|---|
| Year of publishing: | 2020 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-76351 |
|---|
| UDC: | 512.643.12(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 23942659 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:PDMH9AJH |
|---|
| Publication date in DKUM: | 30.07.2020 |
|---|
| Views: | 1133 |
|---|
| Downloads: | 177 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
