| Title: | Praštevila za srednješolce |
|---|
| Authors: | ID Lešnik, Maja (Author)
ID Gajser, David (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Lesnik_Maja_2021.pdf (472,00 KB)
MD5: F13A5DCAF199958B5F23E04D81408FCD
PID: 20.500.12556/dkum/d28037f3-1474-4b23-a8df-3335737529a1
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Praštevila predstavljajo osnovne gradnike naravnih števil. Kljub svoji preprosti definiciji ta števila že več kot 2500 let ostajajo uganka. Že starogrški matematiki so opazili skrivnosti teh števil. Še nekoliko več zanimanja so med matematiki doživela v 17. in 18. stoletju, v času Fermata, Eulerja, Gaussa in drugih matematikov tistega časa. Danes pa so nepogrešljiv del kriptografije.
V prvem delu magistrske naloge je predstavljena zgodovina praštevil, izpostavljene so ključne prelomnice v spoznavanju le-teh ter opisana je njihova vloga v sodobnem času. V drugem delu je predstavljeno, kako podrobno praštevila spoznajo dijaki po učnem načrtu ter več načinov dokazovanja, da je praštevil neskončno. Zapisanih je nekaj izrekov, ki niso več del učnega načrta, znanje le-teh pa služi kot priprava za reševanje tekmovalnih nalog te tematike. Zbrani so podatki, kako pogosto se v zadnjih desetih letih tema obravnava v raziskovalnih nalogah in na kratko povzete glavne matematične ideje v njih. Predstavljeni so podatki kolikokrat se je v zadnjih desetih letih znanje o praštevilih pojavilo na matematičnih tekmovanjih v osnovnih ali srednjih šolah. Rešenih je nekaj tipov tekmovalnih nalog.
V zadnjem delu je predstavljenih še nekaj vprašanj in domnev. Nekatera izmed njih že vrsto let ostajajo odprta. |
|---|
| Keywords: | praštevila, kriptografija, Evklid, Fermatov izrek, kongruence |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [M. Lešnik] |
|---|
| Year of publishing: | 2021 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-80258 |
|---|
| UDC: | 511(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 78456323 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 07.10.2021 |
|---|
| Views: | 1602 |
|---|
| Downloads: | 138 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
